UVa 12878 - Flowery Trails（最短路应用）

题意：要在所有最短路两侧放花，求出要放花的总花费。

最短路可能有多条，要求出在最短路上的所有路径。然后权值相加，乘以2

现在要找出所有在最短路上的路径。还是用图片理解得更清晰.........

.

那要如何判断路径是否在最短路上呢？

先看下图，由题意可知，需要求出0->8的最短路

方法：

1，用SPFA或Dijkstra求出从0出发的dis0数组，和从8出发的dis1数组，即可知最短路长度=dis0[8]=dis1[0]

2，现在看是遍历每一条边，帮段是否在最短路中。

大家都知道，dis[i]存的是从出发点到i的最短路。现在看到图中3--4这条路，

判断3--4是否在最短路，可由dis0[3]+dis1[4]+w(3-4)是否等于dis0[8]来判断。

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
#define MAXN 10050
#define MAXM 500050
#define INF 999999999
struct Node{
int to,val,next;
}node[MAXM];
int head[MAXN],dis[2][MAXN];
bool vis[MAXN];
int P,T,tot;
void add(int u,int v,int a){
node[tot].to=v;
node[tot].next=head[u];
node[tot].val=a;
head[u]=tot++;
}
void spfa(int str){
sizeof(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<P;i++) dis[str][i]=INF;
queue<int>q;
if(str==0){dis[str][0]=0;q.push(str);}
else {dis[str][P-1]=0;q.push(P-1);}

int temp,cur;
while(!q.empty()){
cur=q.front();
q.pop();
vis[cur]=0;
for(int i=head[cur];i!=-1;i=node[i].next)
if(dis[str][node[i].to]>dis[str][cur]+node[i].val){
dis[str][node[i].to]=dis[str][cur]+node[i].val;
if(!vis[node[i].to]){vis[node[i].to]=1;q.push(node[i].to);}
}//if
}//while

}
int main(){
int i,j,u,v,w;
while(scanf("%d%d",&P,&T)!=EOF){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
for(i=0;i<T;i++) {
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);add(v,u,w);
}spfa(0);spfa(1);
int ans=0;

for(i=0;i<P;i++)
for(j=head[i];j!=-1;j=node[j].next)
if(dis[0][i]+dis[1][node[j].to]+node[j].val==dis[0][P-1])
ans+=node[j].val;
printf("%d\n",ans*2);
}
return 0;
}