Num 25 : NYOJ0014 会场安排问题 + HDOJ2037：今年暑假不AC [ 贪心 ][ 选择不相交区间 ]

贪心算法解决的另一类问题：

在区间不重叠的情况下选择尽可能长[ 数量多 ]的的区间；

算法思想：

要想选出尽可能多的区间，我们应该遵循下面的原则：

1. 每次从区间结束较小的一段开始选择；

2. 若区间结尾相同，则选择区间开始选对较大的，保证下一次选择有更多的可能；

其实要做到这两点并不难：

我们只需

1. 根据以上两个原则对所有区间进行排序；

2. 游历排序后的每一个区间，把第一个区间的开端设为开端，将下一个满足条件的区间结尾作为结尾，再判断下一个区间；

先看一道NYOJ0014 的题吧：

会场安排问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：4
描述 学校的小礼堂每天都会有许多活动，有时间这些活动的计划时间会发生冲突，需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动，每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表，他想尽可能的安排更多的活动，请问他该如何安排。

输入第一行是一个整型数m(m<100)表示共有m组测试数据。

每组测试数据的第一行是一个整数n(1<n<10000)表示该测试数据共有n个活动。

随后的n行，每行有两个正整数Bi,Ei(0<=Bi,Ei<10000),分别表示第i个活动的起始与结束时间（Bi<=Ei)

输出对于每一组输入，输出最多能够安排的活动数量。

每组的输出占一行样例输入

2
2
1 10
10 11
3
1 10
10 11
11 20

样例输出

1
2

提示注意：如果上一个活动在t时间结束，下一个活动最早应该在t+1时间开始

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
struct Time
{
int start;
int end;
}time[10010];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
if((*(Time *)a).end==(*(Time *)b).end)
return (*(Time *)b).start-(*(Time *)a).start;
return (*(Time *)a).end-(*(Time *)b).end;
}

int main()
{
int m;
scanf("%d",&m);
for(int t=1;	t<=m;	t++)
{
int n,i,num=1,open,close;
scanf("%d",&n);
for(i=1;	i<=n;	i++) scanf("%d%d",&time[i].start,&time[i].end);
qsort(time,n+1,sizeof(time[0]),cmp);
open=time[1].start;close=time[1].end;
for(i=2;	i<=n;	i++)
{
if((time[i].start)<=close) continue;
if(time[i].start>close)
{
num++;
close=time[i].end;
}
}
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}

题目分析：

1. 需要定义一个时间结构体，记录开始和结束时间；

2. 结尾相同时，开头从大到小排列，否则按结尾从小到大排列；

再来看一道题吧，和这道题相似，用的方法也相同：( HDOJ2037 )

今年暑假不AC

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 35825 Accepted Submission(s): 19108



[align=left]Problem Description[/align]
“今年暑假不AC？”

“是的。”

“那你干什么呢？”

“看世界杯呀，笨蛋！”

“@#$%^&*%...”

确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。

作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

[align=left]Sample Output[/align]

5

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
struct Time
{
int start;
int end;
}time[110];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
if((*(Time *)a).end==(*(Time *)b).end)
return (*(Time *)b).start-(*(Time *)a).start;
return (*(Time *)a).end-(*(Time *)b).end;
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0) break;
int i,num=1,open,close;
for(i=1;	i<=n;	i++) scanf("%d%d",&time[i].start,&time[i].end);
qsort(time,n+1,sizeof(time[1]),cmp);
open=time[1].start;close=time[1].end;
for(i=2;	i<=n;	i++)
{
if((time[i].start)<close) continue;
if(time[i].start>=close)
{
num++;
close=time[i].end;
}
}
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}

分析：与上一道题唯一的区别在于，区间可以连续；