（剑指Offer）面试题50：树中两个结点的最低公共祖先

题目：

求树中两个结点的最低公共祖先

思路：

考虑一下几种情况：

1、该树为二叉搜索树

二叉搜索树是排序树，位于左子树点的结点都比父结点小，而位于右子树的结点都比父结点大，只需要从树的根结点开始和两个输入的结点进行比较。

如果当前结点的值比两个结点的值都大，那么最低的公共父结点一定在左子树，下一步就是遍历左子树；

如果当前结点的值比两个结点的值都小，那么最低的公共父结点一定在右子树；下一步就是遍历右子树；

如果当前结点的值介于两个结点的值之间，那么它就是两个结点的公共父结点，第一个找到的就是最低的公共父结点。

2、该树为二叉树，结点中有指向父结点的指针

有了父结点，就可以找到任意结点到根结点的路径；因此：

分别找到从两个结点开始到根结点的路径，即两个链表；

然后找到两个链表的第一个公共结点，就是最低的公共父结点；

3、该树为普通的树

从根结点开始，通过广度优先搜索，分别找到到达两个结点的路径；

然后找到两条路径的第一个公共结点，就是最低的公共父结点；

代码：

暂时先实现第三种条件

struct TreeNode{
int val;
vector<TreeNode*> children;
};

bool GetNodePath(TreeNode* pRoot,TreeNode* pNode,list<TreeNode*> &path){
if(pRoot==pNode)
return true;
path.push_back(pRoot);

vector<TreeNode*>::iterator it=pRoot->children.begin();
bool found = false;
while(!found && it!=pRoot->children.end()){
found=GetNodePath(*it,pNode,path);
++it;
}

if(!found)
path.pop_back();

return found;
}

TreeNode* GetLastCommonNode(const list<TreeNode*> &path1,const list<TreeNode*> &path2){
list<TreeNode*>::const_iterator it1=path1.begin();
list<TreeNode*>::const_iterator it2=path2.begin();

TreeNode* pLast=NULL;

while(it1!=path1.end() && it2!=path2.end()){
if(*it1==*it2)
pLast=*it1;
it1++;
it2++;
}
return pLast;
}

TreeNode* GetLastCommonParent(TreeNode* pRoot,TreeNode* pNode1,TreeNode* pNode2){
if(pRoot==NULL || pNode1==NULL || pNode2==NULL)
return NULL;
list<TreeNode*> path1;
GetNodePath(pRoot,pNode1,path1);

list<TreeNode*> path2;
GetNodePath(pRoot,pNode2,path2);

return GetLastCommonNode(path1,path2);
}