POJ 3356.AGTC(DP)

问题简述：
　　输入两个序列x和y，分别执行下列三个步骤，将序列x转化为y

　　（1）插入；（2）删除；（3）替换；

　　要求输出最小操作数。

　　原题链接：http://poj.org/problem?id=3356

解题思路：

　　明显的动态规划题，输入两个字符串 a[0...m-1] , b[0...n]

　　使用二维数组 dp[i,j] 记录 a[0...i] 和 b[0...j] 对应的最小操作数

　　显然有以下递归方程：

　　dp[i,0] = i

　　dp[0,j] = j

　　dp[i,j] = dp[i-1,j-1] if a[i-1]==b[j-1]

　　dp[i,j] = min(dp[i-1,j-1],dp[i-1,j],dp[i,j-1]) + 1 if a[i-1]!=b[j-1]

源代码：

/*
OJ: POJ
ID: 3013216109
TASK: 3356.AGTC
LANG: C++
NOTE: DP
*/
#include <cstdio>

const int MAX=1005;
int m,n,i,j,k;
char a[MAX],b[MAX];
int dp[MAX][MAX],c[MAX];

int min(int x,int y,int z) {
if(x<+y&&x<=z)
return x;
if(y<=x&&y<=z)
return y;
if(z<=x&&z<=y)
return z;
}

int main()
{
while(scanf("%d %s",&m,a)!=EOF) {
scanf("%d %s",&n,b);
for(i=0;i<=m;i++)
dp[i][0]=i;
for(j=0;j<=n;j++)
dp[0][j]=j;
k=0;
for(i=1;i<=m;i++) {
for(j=1;j<=n;j++) {
if(a[i-1]==b[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
}
}
printf("%d\n",dp[m]
);
}
return 0;
}