TOJ 1139.Compromise(LCS DP)
2015-07-27 14:44
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2015-06-03
问题简述:
大概就是输入两段文本(用小写英文字母表示),分别用#表示一段话的结束输入,输出这两个文本的最长公共子序列。
简单的LCS问题,但是输入的是一段话了,而且公共部分比较是字符串的比较。
原题链接:http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=1139
解题思路:
简单的最长公共子序列问题,只不过过程中比较的是两个字符串,故使用二维字符数组保存输入文本。
输入 x[1...m][], y[1...n][] ,c[i,j]代表两个文本的LCS的长度,递归方程如下:
c[0,j] = c[i,0] = 0;
c[i,j] = c[i-1,j-1] + 1 if x[i]==y[j]
c[i,j] = max(c[i-1,j], c[i,j-1]) if x[i]!=y[j]
使用 b[i,j] 表示三种情况(=1,=2,=3),方便以后输出LCS:
if b[i,j] == 1,表示 x[i] == y[j], 可以输出;
if b[i,j] == 2,表示 c[i-1,j] > c[i,j-1], i--即可;
if b[i,j] == 3,表示 c[i,j-1] > c[i-1,j], j--即可;
源代码:
问题简述:
大概就是输入两段文本(用小写英文字母表示),分别用#表示一段话的结束输入,输出这两个文本的最长公共子序列。
简单的LCS问题,但是输入的是一段话了,而且公共部分比较是字符串的比较。
原题链接:http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=1139
解题思路:
简单的最长公共子序列问题,只不过过程中比较的是两个字符串,故使用二维字符数组保存输入文本。
输入 x[1...m][], y[1...n][] ,c[i,j]代表两个文本的LCS的长度,递归方程如下:
c[0,j] = c[i,0] = 0;
c[i,j] = c[i-1,j-1] + 1 if x[i]==y[j]
c[i,j] = max(c[i-1,j], c[i,j-1]) if x[i]!=y[j]
使用 b[i,j] 表示三种情况(=1,=2,=3),方便以后输出LCS:
if b[i,j] == 1,表示 x[i] == y[j], 可以输出;
if b[i,j] == 2,表示 c[i-1,j] > c[i,j-1], i--即可;
if b[i,j] == 3,表示 c[i,j-1] > c[i-1,j], j--即可;
源代码:
/* OJ: TOJ ID: 3013216109 TASK: 1139.Compromise LANG: C++ NOTE: LCS(DP) */ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int main() { char x[105][31],y[105][31],ans[105][31]; int c[105][105],b[105][105]; int i,j,k,m,n; while(cin >> x[1]) { for(i=2;;i++) { cin >> x[i]; if(x[i][0]=='#')break; } for(j=1;;j++) { cin >> y[j]; if(y[j][0]=='#')break; } m=i-1; n=j-1; for(i=0;i<=m;i++) c[i][0]=0; for(i=1;i<=n;i++) c[0][i]=0; for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(!strcmp(x[i],y[j])) { c[i][j]=c[i-1][j-1]+1; b[i][j]=1; } else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) { c[i][j]=c[i-1][j]; b[i][j]=2; } else { c[i][j]=c[i][j-1]; b[i][j]=3; } } } i=m;j=n; k=c[m] -1; while(i>0&&j>0&&k>=0) { if(b[i][j]==1) { strcpy(ans[k],x[i]); i--;j--;k--; } else if(b[i][j]==2) i--; else if(b[i][j]==3) j--; else break; } for(i=0;i<c[m] -1;i++) cout << ans[i] <<" "; cout <<ans[c[m] -1]<<endl; } return 0; }
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