[leetcode ]220.Contains Duplicate III

题目：

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the difference between i and j is at most k.

题意：

在数组中找出是否存在两个不同的数，数字之间的距离小于等于k，两个数字最大相差t。

思路：

这是第二道题继续延伸过来。第二道题请参考我的上一篇博客/article/9676047.html。

这道题变化的是不是判断两个数相等，而是两个数相差的范围小于等于某个给定值。我们上一题的思路是使用hash来记录窗口大小是k的数据。依旧使用hash的方法来完成。我们其实可以将题目转变为与上一题一样的解法。比如我们现在有两个数字m，n，如果m与n满足两者相差小于等于k，那么我们可以得到的是m / k == n / k 如果m是k的倍数，并且n也是k的倍数，那么可能｜m/k－ n/k｜ ＝＝1，综合起来就是｜m/k－ n/k｜ <＝1.也就是说我们将每个数字除上k，那么就相当于压缩了数据到第二题的情形。

所以这次对于每个数字nums[i]进行先除去k的操作，得到m，如果之前窗口中有满足条件的结果值，那么有三种可能：

key值m在窗口中已经记录了值，这就代表着nums[j] / k也等于m，所以nums[j]与nums[i]满足条件。

key值m－1在窗口中记录了值，并且abs(map[m-1] - nums[i]) <= t;

key值m+1在窗口中记录了值，并且abs(map[m+1] - nums[i]) <= t;

需要考虑负数情况，比如－3，3如果t＝4，那么－3/4=＝0，3/4=＝0，然－3，3并不满足条件，本文中将数字全部加上int的最大值转变为long long类型，确保全部非负。

以上。

代码如下：

class Solution {
public:
bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
if(nums.size() == 0 || k <= 0 || t < 0)return false;
unordered_map<long long,int> window;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
long long bucket = ((long long)nums[i] + INT_MAX)/(t + 1);
if(window.find(bucket) != window.end() || (window.find(bucket - 1) != window.end() && abs((long long)nums[i] - window[bucket - 1]) <= t) || (window.find(bucket + 1) != window.end() && abs((long long)nums[i] - window[bucket + 1]) <= t))
return true;
if(window.size() == k) {
long long last_bucket = ((long long)nums[i - k] + INT_MAX)/(t + 1);
window.erase(last_bucket);
}
window[bucket] = nums[i];
}
return false;
}
};

还可以使用二叉搜索树（红黑树）来进行查找操作。做法是使用set来保存前k个元素，到达第k+1个元素的时候，查看大于等于nums[k+1] - t的第一个元素，使用STL的lower_bound进行查找。然后判断这个元素是否满足与nums[k+1]的差距在t的范围之内，即abs(nums[k+1] - *iter)是否小于等于t。因为我们使用lower_bound查找的时候，找到的元素比nums[k+1] - t大，但是也有可能太大，所以要查看这个元素与nums[k+1]的距离是否是在t的范围之内。

以上。

代码如下：

class Solution {
public:
bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
if(nums.size() == 0 || k <= 0 || t < 0)return false;
set<int> window;
int size = nums.size();
for(int i = 0; i < size; i++) {
if(i > k) {
window.erase(nums[i - k - 1]);
}
auto iter = window.lower_bound(nums[i] - t);
if(iter != window.end() && abs(nums[i] - *iter) <= t)
return true;
window.insert(nums[i]);
}
return false;
}
};