树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树



题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

示例输入

3
1 2 9

示例输出

15

该题的题意就是求最优树，每两个最小的数相加每两个最小的数相加。

#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,x;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >st;   //申请一个优先队列st
while(~scanf("%d",&n))
{
while(n--)
{
scanf("%d",&x);
st.push(x);                 //将元素存入队列里
}
int sum=0;
while(st.size()!=1)
{
int cnt=st.top();           //此时队列的top指的是该队列中数值最小的元素
st.pop();                   //将该队列中数值最小的元素删除
cnt+=st.top();
st.pop();
st.push(cnt);
sum+=cnt;
}
st.pop();
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}