LCA(最近公共祖先) 离线法(tarjan算法)

题目的来源是hiho题库的1067
http://hihocoder.com/problemset/problem/1067
具体做法:

dfs整棵树,对与每个节点进入的时候先标记为1,退出该节点的时候将该节点标记为2,没被扫描过的标记为0

由此可知,对于扫到的某个点在询问中要求它和另外一个点的最近公共祖先.

如果另外一个点的标记为0,说明没有被扫描到过,那么继续搜索.

如果另外一个点的标记是1,那么显而易见,标记为1的点是当前点的祖先,那么这两个点的最近公共祖先就是标记为1的点.

如果另外一个点的标记为2,那么只要那个点一直往上搜索,一只搜索到标记为1的点,新找到的标记为1的点就是当前点和原先标记为2的点的公共祖先.因为一步一步网上搜索太慢了,所以我们可以类似并查集的方法直接将标记为2的点的父亲标记为那个标记为1的点(为什么能这样做?因为那个点标记为2,说明子树中的节点已经扫完了,所以破坏父亲节点的顺序并没有什么影响),这样的话也能迅速找出两个点的最近公共祖先.

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define For(a,b,c) for(int a = b;a <= c;a++)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 105000;
const double esp = 1e-5;
map<string,int> encode;//将字符串编码
map<int,string> recode;//将字符串解码
struct ppp{int v,nex;}e[maxn * 4];
int etol;
vector<int> ask[maxn];//存放要找的当前节点需要找的另外一个节点
int ans[maxn],N,M;//ans为离线的答案数组
int fa[maxn],qian[maxn],hou[maxn];//qian放询问的第一个节点,hou放第二个,fa是某节点的父亲节点
int vis[maxn],fir[maxn];//fir为邻接表头
int Find(int x)//查找父亲函数
{
if(vis[x] == 1)return x;
else return fa[x] = Find(fa[x]);
}
string s1,s2;
void make_edge(int u,int v)//建边,注意父亲的赋值
{
e[etol].v = v;e[etol].nex = fir[u];fir[u] = etol++;fa[v] = u;
}

void init()
{
int temp = 0;
fa[temp] = temp;
encode.clear(),recode.clear();
etol = 0;
mem(fir,-1);
for(int i = 0;i < N;i++)
{
cin>>s1>>s2;
if(encode.find(s1) == encode.end())
{
encode[s1] = temp;recode[temp] = s1;temp++;
}
if(encode.find(s2) == encode.end())
{
encode[s2] = temp;recode[temp] = s2;temp++;
}
make_edge(encode[s1],encode[s2]);
}
scanf("%d",&M);
for(int i = 0;i < M;i++)
{
cin>>s1>>s2;
int a = encode[s1],b = encode[s2];
qian[i] = a,hou[i] = b;
ask[a].push_back(i);
ask[b].push_back(i);
}

}

void dfs(int u)
{
vis[u] = 1;
for(int i = 0;i < ask[u].size();i++)
{
int now = ask[u][i];
int temp;
if(ans[now])continue;//如果答案已经有了就跳过
if(qian[now] == u)temp = hou[now];
else temp = qian[now];
if(vis[temp] == 1)ans[now] = temp;
else if(vis[temp] == 2)ans[now] = Find(temp);
}
for(int i = fir[u];~i;i = e[i].nex)
if(!vis[e[i].v])//继续往下搜索
{
dfs(e[i].v);
}
vis[u] = 2;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&N))
{
init();
mem(ans,0);
mem(vis,0);
dfs(0);
for(int i = 0;i < M;i++)
{
cout<<recode[ans[i]]<<endl;
}
}
}