[LeetCode][Java]Unique Binary Search Trees II

题目：

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,

Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

1         3     3      2      1
\       /     /      / \      \
3     2     1      1   3      2
/     /       \                 \
2     1         2                 3

题意：

给定n ,生成所有的存在且唯一的二叉搜索树来储存值1...n.

比如，

给定n = 3，你需要返回所有的5个二叉搜索树如下所示：

1         3     3      2      1
\       /     /      / \      \
3     2     1      1   3      2
/     /       \                 \
2     1         2                 3

算法分析：

* 与《Unique Binary Search Trees》类似

* 不同之处在于：这道题比1难的就是不是返回个数，而是返回所有结果。

* 这道题的解题依据依然是：

* 当数组为 1，2，3，4，.. i，.. n时，基于以下原则的BST建树具有唯一性：

* 以i为根节点的树，其左子树由[1, i-1]构成， 其右子树由[i+1, n]构成。

* 在循环中调用递归函数求解子问题

AC代码：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

public class Solution 
{
    public ArrayList<TreeNode> generateTrees(int n) 
    {
        return generateTrees(1, n);//从1作为root开始，到n作为root结束
    }
     
    private ArrayList<TreeNode> generateTrees(int left, int right)
    {
        ArrayList<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
        if (left > right)
        {
            res.add(null);
            return res;
        }
        for (int i = left; i <= right; i++)
        {
            ArrayList<TreeNode> lefts = generateTrees(left, i-1);//以i作为根节点，左子树由[1,i-1]构成
            ArrayList<TreeNode> rights = generateTrees(i+1, right);//右子树由[i+1, n]构成
            for (int j = 0; j < lefts.size(); j++)
            {
                for (int k = 0; k < rights.size(); k++)
                {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = lefts.get(j);
                    root.right = rights.get(k);
                    res.add(root);//存储所有可能行
                }
            }
        }
        return res;
    }
}</span>