UVA 10245 The Closest Pair Problem（平面最近点对）

解题思路：

分治法求平面最近点对。

将所有点排序后，最近点对的距离就是下面两者的最小值：

（1） 两点p, q 同属于左半边或右半边时点对（p, q ) 的距离；

（2） 两点p, q属于不同区域时，距离小于d的点对（p, q）的距离。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 10000 + 10;
const double eps = 1e-6;
int N;
typedef pair<double, double> Point;
Point A[MAXN];
bool compare_y(Point a, Point b)
{
return a.second < b.second;
}
double closest_pair(Point *a, int n)
{
if(n <= 1) return INF;
int m = n / 2;
double x = a[m].first;
double d = min(closest_pair(a, m), closest_pair(a + m, n - m));
inplace_merge(a, a + m, a + n, compare_y);
vector<Point> b;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(fabs(a[i].first - x) >= d)
continue;

for(int j=0;j<b.size();j++)
{
double dx = a[i].first - b[b.size()-j-1].first;
double dy = a[i].second - b[b.size()-j-1].second;
if(dy >= d) break;
d = min(d, sqrt(dx * dx + dy * dy));
}
b.push_back(a[i]);
}
return d;
}
void solve()
{
sort(A, A + N);
double ans = closest_pair(A, N);
if(ans >= 10000) cout << "INFINITY" << endl;
else printf("%.4lf\n", ans);
}
int main()
{
while(scanf("%d", &N)!=EOF)
{
if(N == 0)
break;
for(int i=0;i<N;i++)
scanf("%lf%lf", &A[i].first, &A[i].second);
solve();
}
return 0;
}