ZigZag Conversion

题目：
The string

"PAYPALISHIRING"

is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line:

"PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3)

should return

"PAHNAPLSIIGYIR"

.

解题思路：

   1.首先需要知道ZigZag的形式，是一种Z型的结构；

   2.特例nRows分别为2，3，4，5时，画出相应的图，从而找到每一行元素的关系；

   3.通过观察：  (1)第一行和最后一行两个元素之间相差(2*nRows-2);

                            (2)中间行：第一列设为k=1，观察得到，奇数列两个数之间差为2*（nRows-1-i);

                                                 偶数列两个数差为2*i。

代码如下：