【python】【leetcode】【算法题目6—ZigZag Conversion】

一、题目描述

题目原文：

 

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

 

(我们将输入的字符串以zigzag图形表示后，按照一行一行读取的形式返回输出的字符串)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);(创建该函数，两个参数是：输入字符串，行数)

convert("PAYPALISHIRING",3) should return "PAHNAPLSIIGYIR"()（我们调用convert("PAYPALISGTRING",3)时，我们将会返回"PAGNAPLSIIGYIR"）

二、题目分析

思路：

首先，我们需要知道zigzag是怎样的形状，那我们就先来举几个简单的例子来对zigzag形状进行了解。我们用ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXWZ作为输入串，分别以2,3,4,5作为行数举例如下：



知道了zigzag的通用形式之后，我们可以进行分析了，我们以ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXWZ作为输入串，行数为5进行讨论。我们知道对字符串的操作实质也就是对应每个元素对应下标的操作，我们把下标标出即可发现规律：



我们对列出几个例子就会发下以下规律（设行数为：numRows，从第0行开始，与列表下标相同）：

1、第0行和第numRow - 1行每两个主列中间没有插入新的字母，且间隔相同。（该例中，第0行：0 8 16 24，第4行：4 12 20，且间隔为8）我们把间隔记做gap，找规律后我们可发现间隔的通用表达式为：gap = 2 * numRows - 2 。（该例中，gap = 2 * 5 - 2，gap = 8）

2、其他行除主列元素有规律1外，每两主列中间都插入1个数。我们设i为行数（0 ≤ i ≤ numRows），可发现zigzag中第i行第一个元素下标同为i，除第0行和第numRow - 1 行外，其他行第二个元素下标为gap - i。之后该行插入的新元素与第二个元素也间隔gap。（以第1行为例，主列元素为:1 9 17 25（间隔为gap：8），插入的元素为：7 15 23（插入的第一个元素：gap - i为8 - 1为7，且间隔为gap：8））

3、第0行和第numRow - 1行，我们按相同间隔输出该列元素即可；在除第0行和第numRow
- 1 行外的行，我们按照主列->插入列->主列->插入列.....的顺序，分别控制好间隔输出元素即可。我们在设置好越界条件后，按照规律1,、2进行循即可。

给出以ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXWZ作为输入串，行数为2,3,4,5情况的输出结果：



三、Python代码

class Solution(object):
def convert(self, s, numRows):
"""
:type s: str
:type numRows: int
:rtype: str
"""
#若行数为1，直接输出即可
if numRows == 1:
return s

#resultlist为结果的列表形式
resultlist = []
gap = 2 * numRows - 2

#用嵌套循环完成计算
for i in range(0, numRows):
temp1 = i
temp2 = gap - i

#分两种情况，情况1：第0行和第numRows行。temp1为主列的循环
if temp1 == 0 or temp1 == numRows-1:
while temp1 < len(s):
resultlist.append(s[temp1])
temp1 = temp1 + gap

#情况二：除首尾行外的其他行。temp1为主列的循环，temp2为插入元素的循环
else:
while temp1 < len(s):
resultlist.append(s[temp1])
temp1 = temp1 + gap
if temp2 < len(s):
resultlist.append(s[temp2])
temp2 = temp2 + gap

#resultst为未最终返回结果字符串结果
resultstr = ''.join(resultlist)
return resultstr

四、其他

题目链接：https://leetcode.com/problems/zigzag-conversion/

Runtime: 101 ms

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