UVA 10074 Take the Land dp/暴力+剪枝

原题传送门：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1015

大致题意：给出一个矩阵，0表示空地，1表示有树，要求找出一个最大的矩形空地，输出其面积

解题思路：其实第一眼就联想到了UVA108（传送门/article/11817556.html），简化，然后暴搜。可以将每个点的数字转换为以这点为起点，向左最多有多少连续空地，那么我们只需要枚举每个矩形的右下角坐标，向上直接枚举其纵向长度，当然，横向长度直接取最大值。这样可以以o(n^3)的时间复杂度枚举每个可能的矩形

解题方案：预处理矩阵中元素，利用dp思想求出每个点左侧的空地数（包括自身），然后暴力枚举所有坐标，以这个坐标为右下角，向上搜索（即枚举纵向长度），不断更新可达到的最大横向宽度，得到此时的面积，从而更新能达到的最大面积S。

ac代码：

//0kb 147ms
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int m,n,map[110][110];
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main()
{
int t,j,k,l;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&(m||n))
{
memset(map,0,sizeof(map));              //初始化地图
for(j=1;j<=m;j++)
for(k=1;k<=n;k++)
{
scanf("%d",&l);
if(l==0)map[j][k]=map[j][k-1]+1;    //预处理地图
}
int s=0;
for(j=1;j<=m;j++)
{
for(k=1;k<=n;k++)
{
int mi=map[j][k];               //mi为可达到的最大宽度，其实也就是所扩展到的点的最小值
int ss=mi;
s=max(s,ss);                    //不扩展，面积即为mi本身
for(l=1;l<j;l++)                //枚举扩展的距离
{
mi=min(mi,map[j-l][k]);     //更新mi
ss=mi*(l+1);                //获取得到的矩形面积
s=max(s,ss);                //更新面积s
}
}
}
//  for(j=1;j<=m;j++){for(k=1;k<=n;k++)cout<<map[j][k]<<' ';cout<<endl;}        //打印地图，用于调试
printf("%d\n",s);                       //输出s
}
return 0;
}

小结：这个剪枝很重要，也就是对于问题的理解和转换，还有就是联想，此题与UVA108的做法非常相似，都是预处理地图然后枚举一个角坐标，然后扩展，更新能得到的最大值，其实有点像贪心了。。。。

有什么意见或者建议，欢迎指导~，有什么不理解的，也可以在留言板上提出，谢谢~~~

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/silence__bug