BZOJ 1011 [HNOI2008]遥远的行星
2015-07-14 08:12
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1011: [HNOI2008]遥远的行星
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special JudgeSubmit: 2559 Solved: 923
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Description
直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可.Input
第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7
Output
N行,依次输出各行星的受力情况Sample Input
5 0.33
5
6
2
4
Sample Output
0.0000000.000000
0.000000
1.968750
2.976000
HINT
精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对Source
题解:这是什么题。。。注意到本题的重要条件就是误差,那么窝萌就乱搞好了。因为当行星的相距很远时,作用力会非常小,完全可以估算,即把前1-now的行星到当前行星的距离都算做到now/2的距离,O(1)求解。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstring> #define PAU putchar(' ') #define ENT putchar('\n') using namespace std; const int maxn=100000+10; const double eps=1e-8; int n;double a,ans[maxn],m[maxn],pre[maxn]; void init(){ scanf("%d%lf",&n,&a); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&m[i]); return; } void work(){ int now=0;ans[1]=0.0; int lim=min(2000,n); for(int i=2;i<=lim;i++){ if((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++; for(int j=1;j<=now;j++)ans[i]=ans[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j); } pre[0]=0.0;for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+m[i]; for(int i=2001;i<=n;i++){ if((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++; ans[i]=pre[now]*m[i]/(double)(i-(int)now/2); } return; } void print(){ for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.6lf\n",ans[i]); return; } int main(){init();work();print();return 0;}
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