剑指offer《面试题6：重建二叉树》

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出下图所示的二叉树并输出它的头结点。

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</pre><pre class="cpp" name="code">// ConstructBinaryTree.cpp : Defines the entry point for the console application.//// 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码// 著作权所有者：何海涛#include "stdafx.h"#include "..\Utilities\BinaryTree.h"#include <exception>BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder, int* startInorder, int* endInorder);BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length){if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)return NULL;return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1,inorder, inorder + length - 1);}BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder,int* startInorder, int* endInorder){// 前序遍历序列的第一个数字是根结点的值int rootValue = startPreorder[0];BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();root->m_nValue = rootValue;root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;if(startPreorder == endPreorder){if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)return root;elsethrow std::exception("Invalid input.");}// 在中序遍历中找到根结点的值int* rootInorder = startInorder;while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)++ rootInorder;if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)throw std::exception("Invalid input.");int leftLength = rootInorder - startInorder;int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;if(leftLength > 0){// 构建左子树root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd,startInorder, rootInorder - 1);}if(leftLength < endPreorder - startPreorder){// 构建右子树root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder,rootInorder + 1, endInorder);}return root;}// ====================测试代码====================void Test(char* testName, int* preorder, int* inorder, int length){if(testName != NULL)printf("%s begins:\n", testName);printf("The preorder sequence is: ");for(int i = 0; i < length; ++ i)printf("%d ", preorder[i]);printf("\n");printf("The inorder sequence is: ");for(int i = 0; i < length; ++ i)printf("%d ", inorder[i]);printf("\n");try{BinaryTreeNode* root = Construct(preorder, inorder, length);PrintTree(root);DestroyTree(root);}catch(std::exception& exception){printf("Invalid Input.\n");}}// 普通二叉树//              1
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//          7       8void Test1(){const int length = 8;int preorder[length] = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};int inorder[length] = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};Test("Test1", preorder, inorder, length);}// 所有结点都没有右子结点//            1//           ///          2//         ///        3//       ///      4//     ///    5void Test2(){const int length = 5;int preorder[length] = {1, 2, 3, 4, 5};int inorder[length] = {5, 4, 3, 2, 1};Test("Test2", preorder, inorder, length);}// 所有结点都没有左子结点//            1//             \//              2//               \//                3//                 \//                  4//                   \//                    5void Test3(){const int length = 5;int preorder[length] = {1, 2, 3, 4, 5};int inorder[length] = {1, 2, 3, 4, 5};Test("Test3", preorder, inorder, length);}// 树中只有一个结点void Test4(){const int length = 1;int preorder[length] = {1};int inorder[length] = {1};Test("Test4", preorder, inorder, length);}// 完全二叉树//              1//           /     \//          2       3//         / \     / \//        4   5   6   7void Test5(){const int length = 7;int preorder[length] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};int inorder[length] = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7};Test("Test5", preorder, inorder, length);}// 输入空指针void Test6(){Test("Test6", NULL, NULL, 0);}// 输入的两个序列不匹配void Test7(){const int length = 7;int preorder[length] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};int inorder[length] = {4, 2, 8, 1, 6, 3, 7};Test("Test7: for unmatched input", preorder, inorder, length);}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){Test1();Test2();Test3();Test4();Test5();Test6();Test7();return 0;}

</pre><div align="center"><pre class="cpp" name="code">

// 普通二叉树//              10//           /     \//          6       14//         / \      / \//        4   8    12  16

</pre><pre class="cpp" name="code">二叉树是树的一种特殊结构，在二叉树中每个结点最多只能有两个子结点。在二叉树中最重要的操作莫过于遍历，即按照某一顺序访问树中的所有结点。通常树有如下几种遍历方式：

1、前序遍历：先访问根结点，再访问左子结点，最后访问右子结点。图中二叉树的前序遍历的顺序是10、6、4、8、14、12、16；

</pre><pre class="cpp" name="code">2、中序遍历：先访问左子结点，再访问根结点，最后访问右子结点。图中二叉树的中序遍历的顺序是4、6、8、10、12、14、16；

</pre><pre class="cpp" name="code">3、后序遍历：先访问左子结点，再访问右子结点，最后访问根结点。图中二叉树的后序遍历的顺序是4、8、6、12、16、14、10