求最大公约数（欧几里得算法）

    求解两个数的最大公约数，经常被用到，但是要做到高效求解，最常用的就是欧几里得算法了，也叫做“辗转求余法”，公式是这样的：

                     
gcd(a,b) = gcd(b,a%b)

这个公式来源于数论，至于如何推导得到，网上有大量的教程资料，我就不再赘述了，这里说说它的实现过程。

递归实现代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
//找到大值和小值
int max = a>b? a:b;
int min = max==a? b:a; //这样写是为了避免两个相等的情况

if (min != 0){ //求余的结果不为0，继续递归
return gcd(min, max%min);
}
else{ //求余的结果为0，返回max
return max;
}
}
int main(){
int a = 0;
int b = 0;

scanf("%d%d", &a, &b);

if (a >= 0 && b >= 0){ //应该包含0，假设0，1，的余数应该为0，因为0/1的余数是0
int gcdvalue = gcd(a, b);
printf("%d\n", gcdvalue);
}

return 0;
}