LeetCode:Container With Most Water 算法题详解

算法题目：Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

大致意思是：给定一个非负整数数组{a1，a2……，an}，找到两个序号i,j，使用以ai,aj为高，以x轴为底所围成的容器可以容纳最多的水。

首先证明一个结论：假设找到的序号为i,j且i小于j，使用容器可以容纳最多的水，则不存在k,使得k大于j且ak>aj,和k小于i且ak>ai.

上述结论，很容易用反证法证明。

int maxArea(vector<int>& height)
{
//先将i,j设定为首尾
int i=0,j=height.size()-1;
int maxS=0;
while(j>i)
{
maxS=max(maxS,(j-i)*min(height[i],height[j]));//求最大容纳水量
if(height[i]<height[j])//若height[i]<height[j]，则增大i,此时若减少j,没用，因为i的高度限定的容量的增大
{
int k=i+1;
while(k<j&&height[k]<height[i])k++;
i=k;
}
else
{
int k=j-1;
while(k>i&&height[k]<height[j])k--;
j=k;
}
}
return maxS;
}