Leetcode--MaximumGap

要在线性时间内完成计算，那么先排序再计算MaximumGap就不合适了。计数排序如果遇到{99999，100000}的话就超过线性时间了，因此这里采用桶排序的方法。

桶排序：

A[0,1,...,n]分在m个桶中B1,B2,...,Bm，每个桶代表一个区间B1<B2<...<Bm。依次对m个桶中元素排序，然后按照桶的顺序依次输出每个桶的元素就完成了排序。

时间复杂度为O(n+n/m*log(n/m)*m)=O(n+nlogn-nlogm)当n==m时接近O(n)

这里选取m=n，size=(Amax-Amin+1)/(n+1)，分完桶之后直接遍历相邻非空桶求出两桶之间元素最大距离。

可以直观的分析出：相隔最远的两个元素一定是在两个不同的桶中。因为相隔最远的两个元素之间的距离大于等于平均距离，而平均距离是桶的大小，所以这两个元素必然分在了不同的桶中。

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;

/**
* Created by marsares on 15/6/11.
*/
public class MaximumGap {
public int maximumGap(int[] nums) {
if(nums.length<2)return 0;
HashMap<Integer,Integer>hm=new HashMap<Integer,Integer>();
List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
for(int i=0;i<nums.length;i++){
if(!hm.containsKey(nums[i])){
hm.put(nums[i],1);
list.add(nums[i]);
}
}
int min=min(list);
int max=max(list);
int size=(max-min+1)/list.size();
int bucketLength=(max-min+1)/size;
Bucket[]buckets=new Bucket[bucketLength];
for(int i=0;i<bucketLength;i++){
buckets[i]=new Bucket();
}
for(int i=0;i<list.size();i++){
int index=(list.get(i)+1-min)/(size+1);
buckets[index].add(list.get(i));
}
printBuckets(buckets);
Bucket first=buckets[0];
int lastmax=first.max;
int maxGap=-1;
for(int i=1;i<buckets.length;i++){
Bucket bucket=buckets[i];
if(!bucket.isEmpty){
if(bucket.min-lastmax>maxGap){
maxGap=bucket.min-lastmax;
}
lastmax=bucket.max;
}
}
return maxGap;
}
private int max(List<Integer> list){
int max=-1;
for(int value:list){
if(value>max)max=value;
}
return max;
}
private int min(List<Integer> list){
int min=Integer.MAX_VALUE;
for(int value:list){
if(value<min)min=value;
}
return min;
}
public void printBuckets(Bucket[]buckets){
for(Bucket bucket:buckets){
if(!bucket.isEmpty){
System.out.print("["+bucket.min+","+bucket.max+"] ");
}
}
System.out.println();
}
public class Bucket{
int max;
int min;
boolean isEmpty=true;
public void add(int n){
if(isEmpty){
max=n;
min=n;
isEmpty=false;
}else{
if(n>max)max=n;
if(n<min)min=n;
}
}
}
public static void main(String[]args){
int[]nums={15252,16764,27963,7817,26155,20757,3478,22602,20404,6739,16790,10588,16521,6644,20880,15632,27078,25463,20124,15728,30042,16604,17223,4388,23646,32683,23688,12439,30630,3895,7926,22101,32406,21540,31799,3768,26679,21799,23740};
MaximumGap mg=new MaximumGap();
System.out.println(mg.maximumGap(nums));
}
}