微软100题（45）几道雅虎面试题

题目：
1.对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）
某一个元素也加一，现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。
2.一个整数数组，长度为n，将其分为m份，使各份的和相等，求m的最大值
比如{3，2，4，3，6} 可以分成{3，2，4，3，6} m=1;
{3,6}{2,4,3} m=2
{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3

1.给出一种思路： http://m.blog.csdn.net/blog/crasyangel/11138243
对矩阵中任何一个节点O，找到其所有的邻近节点A,B..并相加得到和sum，用sum-节点A的值，得到一个新值O1。再找所有和AB..邻近的（已经出现的不再加）之和，减去O1,又得到一个新值O2，重复该过程，直到O2值等于0或小于0。若小于0，则不可能。
若所有的节点经过该运算等于0则可以。
构造的过程如下：找到矩阵中最小的元素，找到相邻最小的同时减去最小值，重复该过程，就可以减到0。
例如： 矩阵 1 2
3 4
首先对于第一行第一列元素1，,它的相邻元素和为2+3=5，将5-1得到4；元素2和3的相邻元素为4（1已出现），而4-4=0，元素1满足要求。同理求解元素2、3、4,同样可得到最后的结果都为0，故此矩阵可由一个全零矩阵实现。

2.思路：
参考http://blog.csdn.net/peng_weida/article/details/7741888

是个01背包问题，递归回溯

初始值m从n开始，依次递减测试；数组的和为sum，若sum%m的值不为0，则直接跳过
对于符合sum%m = 0的每个m，扫描数组中每个元素，若该元素的状态为未选，将其分配到相应组
(1) 若当前组元素的和大于 sum/m，表明当前元素不适合该组，将其状态(aux[i])置为0
(2) 若当前组元素的和等于 sum/m, 将组号加1，继续进行下一组的判断
(3) 若当前组元素的和小于 sum/m，将当前加入的元素置为已选状态(aux[i]的值设为当前组号)，继续判断下一个元素加入加入当前组的情况

int maxShares(int a[], int n);  

//aux[i]的值表示数组a中第i个元素分在哪个组,值为0表示未分配  
//当前处理的组的现有和 + goal的值 = groupsum  
int testShares(int a[], int n, int m, int sum, int groupsum, int aux[], int goal, int groupId);  

int main()  
{  
	int a[] = {2, 9, 4, 1, 3, 9, 7, 5, 8, 10};  

	//打印数组值  
	printf("数组的值：");  
	for (int i = 0; i < NUM; i++)  
		printf(" %d ", a[i]);  

	printf("\n可以分配的最大组数为：%d\n", maxShares(a, NUM));  

	system("pause");  
	return 0;  
}  

int testShares(int a[], int n, int m, int sum, int groupsum, int aux[], int goal, int groupId)   
{  
	if (goal < 0)  
		return 0;  

	if (goal == 0)  
	{  
		groupId++;  
		goal = groupsum;  

		if (groupId == m+1)       
			return 1;  
	}  

	for (int i = 0; i < n; i++)   
	{  
		if (aux[i] != 0)  
			continue;  

		aux[i] = groupId;  
		if (testShares(a, n, m, sum, groupsum, aux, goal-a[i], groupId))   
			return 1;  

		aux[i] = 0; //a[i]分配失败，将其置为未分配状态  
	}  

	return 0;  
}  
int maxShares(int a[], int n)  
{  
	int sum = 0;  
	int *aux = (int *)malloc(sizeof(int) * n);            

	for (int i = 0; i < n; i++)   
		sum += a[i];  

	for (int m = n; m >= 2; m--)   
	{  
		if (sum%m != 0)   
			continue;  

		for (int i = 0; i < n; i++)   
			aux[i] = 0;  

		if (testShares(a, n, m, sum, sum/m, aux, sum/m, 1))  
		{  
			//打印分组情况  
			printf("\n分组情况：");  
			for (int i = 0; i < NUM; i++)  
				printf(" %d ", aux[i]);  

			free(aux);  
			aux = NULL;  
			return m;  
		}  
	}  

	free(aux);  
	aux = NULL;  
	return 1;  
}