杭电ACM 1005：Number Sequence

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刚开始这题看起来比较容易，因为直接用递归的话很容易搞定。但是提交的时候总是不AC，仔细一看有很多格式限制，比如内存，运行时间，堆栈大小等的限制。所以递归是行不通的。

在网上查看了一下相关思路，再看看n的范围可以那么大，用一般方法肯定不行，这时候就要想到其中的规律。我们仔细分析一下：

1。由题目的式子可知因为f
是%7后得出的结果，而%7后有7种结果0，1，2，3，4，5，6；

2。我们明白是f(n-1)有7种可能，f(n-2)有7种可能，而每个f
又是由(f[n-1],f[n-2])这个组合通过计算得出来的，由以上两点可以推出,(f[n-1],f[n-2])出现重复的组合的最大周期为7*7=49, 即f
的最大周期，所以超过49的数，结果一定在这里面。

我的AC代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int a,b,n;
int f[50];
while(cin>>a>>b>>n)
{
if(a==0&&b==0&&n==0)break;

if(n==1||n==2)
{
cout<<"1"<<endl;
continue;
}
//给f[1]=1,f[2]=1
for(int j=1; j<3; j++)
{
f[j]=1;
}
//大于3的n,执行该循环，n%49求出n在周期内的数
for(int i=3; i<=n%49; i++)
{
f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;

}
cout << f[n%49]<< endl;
}
return 0;
}