《剑指Offer》学习笔记--面试题22：栈的压入、弹出序列

题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入序列，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字一次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

以弹出序列4,5,3,2,1为例分析压栈和弹出的过程。第一个希望被弹出的数字是4，因此4需要先压入到辅助栈里面。压入栈的顺序由压栈序列确定了，也就是在把4压入栈之前，数字1,2,3都需要先压入栈里面。此时栈里包含4个数字，分别是1,2,3,4，其中4位于栈顶。把4弹出栈后，剩下的三个数字是1,2,3。接下来希望被弹出的数字是5，由于它不是栈顶数字，因此我们接着在第一个序列中把4以后的数字压入辅助栈中，知道压入了数字5.这个时候5位于栈顶，就可以被弹出来了。接下来希望被弹出的三个数字依次是3,2,1.由于每次操作前它们都位于栈顶，因此直接弹出即可。

总结上述入栈、出栈的过程，我们可以找到判断一个序列是不是栈的弹出序列的规律：如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，知道把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

形成了思路之后，我们就可以动手写代码了。代码如下：

bool IsPopOrder(const int *pPush, const int *pPop, int nLength)
{
bool bPossible = false;

if(pPush != NULL && pPop != NULL && nLength > 0){
const int* pNextPush = pPush;
const int* pNextPop = pPop;

std::stack<int> stackData;

while(pNextPop - pPop < nLength){
while(stackData.empty() || stackData.top() != *pNextPop){
if(pNextPush - pPush == nLength)
break;

stackData.push(*pNextPush);
pNextPush ++;
}

if(stackData.top() != *pNextPop)
break;
stackData.pop();
pNextPop ++;
}

if(stackData.empty() && pNextPop - pPop == nLength)
bPossible = true;
}

return bPossible;
}