关系代数θ连接操作与除操作

θ连接操作

a.θ连接操作应用举例

连接也称为θ连接，关系R与关系S的连接运算是从两个关系的广义笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组形成一个新的连接：

记作S⋈R(AθB)

其中：A为包含R中的属性的表达式

B为包含S中的属性的表达式

θ通常为关系比较符

其中θ在“=”时的连接为等值连接

例如：

数据库定义：

DB={ Student(ID,sName,sGPA)

College(cName,State,cGPA) }

其中:

关系Student表示学生信息，属性ID为学生学号，属性sName为学生姓名，属性sGPA为学生平均学分绩。

关系College表示大学信息，属性cName为学校名称，State为所在州，cGPA为入学要求学分绩。



用户所需查询：选择，投影，并运算，差运算，笛卡尔运算，更名运算，θ连接操作，除操作，以下示例：

σID=”1133730208”(Student)

πID(Student)

等。

b.θ连接操作常用表示符号

S⋈θR，其中θ表示任意条件

c.θ连接操作使用方法及实例

关系R和关系S满足条件θ的θ连接操作的结果是这样构造的：

1. 先得到R和S的积

2. 在得到的关系中寻找满足条件θ的元组

例如：

关系Student

ID	sName	sGPA
1133730208	Wang	3.1
1133730209	Zhou	4.0
1133730210	Zhang	2.2

关系College

cName	State	cGPA
UC Berkeley	California	3.2
MIT	Massachusetts	3.5
CMU	Pennsylvania	3.0

考虑这样的θ操作Student⋈sGPA>cGPACollege

此时θ为sGPA>cGPA

则这里必须考虑9个元组的配对方案。

配对成功元组如下所示：

ID	sName	sGPA	cName	State	cGPA
1133730208	Wang	3.1	CMU	Pennsylvania	3.0
1133730209	Zhou	4.0	UC Berkeley	California	3.2
1133730209	Zhou	4.0	MIT	Massachusetts	3.5
1133730209	Zhou	4.0	CMU	Pennsylvania	3.0

d.θ连接操作证明

Student ⋈sGPA>cGPA College = σsGPA>cGPA(StudentхCollege)

除操作

a.除操作应用举例

数据库定义：DB = {
学生关系: S(SNO, Sname, Age,Sex)
课程关系: C(CNO, Cname,Teacher)
学习关系: SC(SNO, CNO, Grade) }

其中：

学生关系中，SNO为学生学号，Sname为学生姓名，Age为学生年龄，Sex为学生性别

课程关系中，CNO为课程编号，Cname为课程名，Teacher为授课教师

学习关系中，Grade为分数

用户所需查询：选择，投影，并运算，差运算，笛卡尔运算，更名运算，θ连接操作，除操作，以下示例：

σID=”1133730208”(Student)

πID(Student)

等。

b.除操作常用表示符号

r÷s(其中R和S已知)

c.除操作使用方法及实例

例如：

学习关系SC

SNO	CNO	Grade
1133730208	12345	98
1133730208	25555	91
1133730201	12345	88
1133730208	45555	77
1133730201	45555	89

课程关系C

CNO	Cname	Teacher
12345	系统分析与设计	Fan
25555	操作系统	Fan
45555	数据库	Li

学生关系S

SNO	Sname	Age	Sex
1133730208	Wang	21	男
1133730201	Zhang	20	男

则 Πsno,cno SC ÷ πCNO C

学号

1133730208

d.除操作证明

πSNO,CNO SC ÷ πCNO C

= πSNOSC-πSNO(πSNOSC ×πCNOC -πSNO,CNO SC )