数学建模之机理分析、统计分析、层次分析

//2015年5月2日

数学建模书籍有一些章节是让人搞不懂的，人们可以接受排队论，最优化，线性规划等等技术型的学科，但对机理分析、层次分析这些既搞不懂，也不认为有什么意义。（我个人的写照）。

主要是书上都没有讲清楚这个概念，其实这些概念大家不知不觉早就在用了：

一、机理分析

用经典的数学工具分析现象的因果关系。

什么是经典的数学工具：人口模型（增长速率先上升后下降），相变（物理上概念，用在模型上即是某些重要指标突变），博弈论（囚徒困境），微分方程（人口模型是其特例），网络传播（扩散现象）

举例：我们发现英语学习中存在瓶颈现象（顶线现象），那我们第一反应就是人口模型去建模。

二、统计分析

这个大家都会，线性回归啥的

三、层次分析

比较方案，系统分析的方法

把定性和定量结合起来（其实是定性，定量只是为更好地定性而采用了数学工具）

目标--因素--方案

其中因素对比矩阵是定性得出的。

（人就是这样，让你给10个东西排序，其实你做不好；但让你给两个东西对比，可以做的好）

（但人很容易做出A>B,B>C,C>A这样矛盾的判断，这很正常，而层次分析用了矩阵这一不错的工具，而不是加权评分之类）