程序员面试宝典——(09)－查找链表中倒数第k个结点

题目：输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。链表结点定义如下：

struct ListNode

{

    int       m_nKey;

    ListNode* m_pNext;

};

分析：为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表，只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。

既然不能从尾结点开始遍历这个链表，我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。

这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n--k-1个结点即倒数第k个结点。

如果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1？如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。

如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

思路一的参考代码：ListNode*FindKthToTail_Solution1(ListNode* pListHead, unsignedint k)
{
if(pListHead== NULL)
returnNULL;

// count thenodes number in the list
ListNode *pCur = pListHead;
unsignedint nNum = 0;
while(pCur->m_pNext!= NULL)
{
pCur = pCur->m_pNext;
nNum ++;
}

// if thenumber of nodes in the list is less than k
// donothing
if(nNum< k)
returnNULL;

// the kthnode from the tail of a list
// isthe (n - k)th node from the head
pCur = pListHead;
for(unsigned int i = 0; i< nNum - k; ++ i)
pCur = pCur->m_pNext;

returnpCur;
}思路二的参考代码：

ListNode*FindKthToTail_Solution2(ListNode* pListHead, unsignedint k)
{
if(pListHead== NULL)
returnNULL;

ListNode *pAhead = pListHead;
ListNode *pBehind = NULL;

for(unsigned int i = 0; i< k; ++ i)
{
if(pAhead->m_pNext!= NULL)
pAhead = pAhead->m_pNext;
else
{
// ifthe number of nodes in the list is less than k,
//do nothing
returnNULL;
}
}

pBehind = pListHead;

// thedistance between pAhead and pBehind is k
//when pAhead arrives at the tail, p
//Behind is at the kth node from the tail
while(pAhead->m_pNext!= NULL)
{
pAhead = pAhead->m_pNext;
pBehind = pBehind->m_pNext;
}

returnpBehind;
}

讨论：这道题的代码有大量的指针操作。在软件开发中，错误的指针操作是大部分问题的根源。因此每个公司都希望程序员在操作指针时有良好的习惯，比如使用指针之前判断是不是空指针。这些都是编程的细节，但如果这些细节把握得不好，很有可能就会和心仪的公司失之交臂。

另外，这两种思路对应的代码都含有循环。含有循环的代码经常出的问题是在循环结束条件的判断。是该用小于还是小于等于？是该用k还是该用k-1？由于题目要求的是从0开始计数，而我们的习惯思维是从1开始计数，因此首先要想好这些边界条件再开始编写代码，再者要在编写完代码之后再用边界值、边界值减1、边界值加1都运行一次（在纸上写代码就只能在心里运行了）。

扩展：和这道题类似的题目还有：输入一个单向链表。如果该链表的结点数为奇数，输出中间的结点；如果链表结点数为偶数，输出中间两个结点前面的一个。如果各位感兴趣，请自己分析并编写代码。