程序员面试题精选100题(09)－查找链表中倒数第k个结点

程序员面试题精选100题(09)－查找链表中倒数第k个结点
题目：输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。链表结点定义如下：

struct ListNode

{

int m_nKey;

ListNode* m_pNext;

};

分析：为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表，只有从

前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。

既然不能从尾结点开始遍历这个链表，我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是

从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走

n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。

这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n-k-1

个结点即倒数第k个结点。

如果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从硬

盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非

常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1？如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。

如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1

步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达

链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前

面的方法要高。

思路一的参考代码：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Find the kth node from the tail of a list

// Input: pListHead - the head of list

// k - the distance to the tail

// Output: the kth node from the tail of a list

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

ListNode* FindKthToTail_Solution1(ListNode* pListHead, unsigned int k)

{

if(pListHead == NULL)

return NULL;

// count the nodes number in the list

ListNode *pCur = pListHead;

unsigned int nNum = 0;

while(pCur->m_pNext != NULL)

{

pCur = pCur->m_pNext;

nNum ++;

}

// if the number of nodes in the list is less than k

// do nothing

if(nNum < k)

return NULL;

// the kth node from the tail of a list

// is the (n - k)th node from the head

pCur = pListHead;

for(unsigned int i = 0; i < nNum - k; ++ i)

pCur = pCur->m_pNext;

return pCur;

}

思路二的参考代码：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Find the kth node from the tail of a list

// Input: pListHead - the head of list

// k - the distance to the tail

// Output: the kth node from the tail of a list

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

ListNode* FindKthToTail_Solution2(ListNode* pListHead, unsigned int k)

{

if(pListHead == NULL)

return NULL;

ListNode *pAhead = pListHead;

ListNode *pBehind = NULL;

for(unsigned int i = 0; i < k; ++ i)

{

if(pAhead->m_pNext != NULL)

pAhead = pAhead->m_pNext;

else

{

// if the number of nodes in the list is less than k,

// do nothing

return NULL;

}

}

pBehind = pListHead;

// the distance between pAhead and pBehind is k

// when pAhead arrives at the tail, p

// Behind is at the kth node from the tail

while(pAhead->m_pNext != NULL)

{

pAhead = pAhead->m_pNext;

pBehind = pBehind->m_pNext;

}

return pBehind;

}

详细测试代码为：
#include<iostream>

using namespace std;

struct node{
int data;
node* next;

};

void create(node *&list)

{

  node *pre;

  node *cur;

  pre=new node;

  pre->data=1;

  pre->next=NULL;

  list=pre;

  for(int i=2;i<=10;i++)

  {

    cur=new node;
cur->data=i;
cur->next=NULL;
pre->next=cur;
pre=cur;

  }

}

void print(node *list)

{
while(list){
cout<<list->data<<" ";
list=list->next;
}
cout<<endl;

}

void find(node *list,int k)

{

  node *first=list;

  int cnt=0;

  while(cnt++<k){
 if(!first){cout<<"error"<<endl;return;}
 else first=first->next;

  }

  node *index=list;

  while(first){
 first=first->next;
 index=index->next;

  }

  cout<<index->data<<endl;

  return;

}

int main(void)

{

  node *list;

  create(list);

  print(list);

  find(list,5);

  system("pause");

  return 0;

}

注意：在代码中要考虑到鲁棒性，要考虑一些特殊的测试用例~
参考来源：剑指offer名企面试官精讲典型编程题。