[HDU 4828] Grids

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[align=left]Problem Description[/align]
　　度度熊最近很喜欢玩游戏。这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子。他想把1到2N这些数依次放进去，但是为了使格子看起来优美，他想找到使每行每列都递增的方案。不过画了很久，他发现方案数实在是太多了。度度熊想知道，有多少种放数字的方法能满足上面的条件？

[align=left]Input[/align]
　　第一行为数据组数T(1<=T<=100000)。
　　然后T行，每行为一个数N(1<=N<=1000000)表示长方形的大小。

[align=left]Output[/align]
　　对于每组数据，输出符合题意的方案数。由于数字可能非常大，你只需要把最后的结果对1000000007取模即可。

[align=left]Sample Input[/align]

2
1
3

[align=left]Sample Output[/align]

Case #1:
1
Case #2:
5

Hint

对于第二组样例，共5种方案，具体方案为：


[align=left]Source[/align]
2014年百度之星程序设计大赛 - 初赛（第一轮）

逆元、

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000010

int dp
;

int exgcd(int a,int b,int& x, int& y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
int d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
int inv(int a,int MOD)
{
int x,y;
exgcd(a,MOD,x,y);
x=(x%MOD+MOD)%MOD;
return x;
}
void init()
{
int MOD=1000000007;
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(int i=3;i<=N-10;i++)
{
dp[i]=( (ll)dp[i-1]*(4*i-2)%MOD * (ll)inv(i+1,MOD))%MOD;
}
}
int main()
{
init();
int T,n,iCase=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("Case #%d:\n%d\n",iCase++,dp
);
}
return 0;
}