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常见算法之排序一【冒泡排序】

2015-04-10 12:58 549 查看
冒泡排序是我们编程刚入门基本都会接触的一个排序算法,以来它比较简洁,也比较形象。

它的思想就是,让每一个相邻的元素进行比较,假如他们不是按照升序或降序,则交换他们位置,重复这个操作,最大或最小的元素就像泡泡一样,升到了最上面,对剩下的元素重复这个操作,所有的元素就可以排好序了。

它的运作方式:

1.从头向后比较,假如相邻的元素之间的大小不是按升序或降序则将他们进行比较,若不是指定规则,则交换他们的位置

2.按照(1)的方式,依次对每一对进行比较,直至末尾

3.除了上述挑出的最大或最小元素外,重复以上的步奏,直到没有数字需要比较

所以我们可以看到,在不经仍任何优化的前提下,它需要比较的次数是o(n^2),需要o(n) + o(1)的空间

下面我们看看代码:

private static void swap(int[] array, int from, int to){
int temp;
temp = array[from];
array[from] = array[to];
array[to] = temp;
}

public static void sort(int[] array){

for (int i = 0; i < array.length - 1; i++){
for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++){
if (array[j] > array[j+1]){
swap(array, j+1, j);
}
}
}
}
我们说了,每次需要比较相邻的元素,假如,某一个不是最后一趟的遍历中,发现没有交换的,那么意味着我们的数组已经有序了,所以就没有必要继续进行后续操作。所以我们可以设置一个标志位,以检查是否还需要比较。

public static void sort(int[] array){

for (int i = 0; i < array.length - 1; i++){
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++){
if (array[j] > array[j+1]) {
swap(array, j + 1, j);
flag = false;
}
}
if (flag){
return;
}
}
}
但是,我们好像还能发现冒泡排序还有一个特点,冒泡排序后的数组,它的顶端必定是有序,当我们在一趟中最后一次交换元素的位置以上是有序的,而且是最大或最小的几个元素。所以在下一次遍历时,我们没必要在对他们进行比较,再结合上面的标志位,我们可以把它改成:

public static void sort(int[] array){
int exchange = array.length - 1 ;           //最后一次交换的位置

while(exchange > 0) {
int bound = exchange;                   //每次交换的最后位置
exchange  = 0;
for (int j = 0; j < bound; j++){
if (array[j] > array[j+1]) {
swap(array, j + 1, j);
exchange = j;
}
}
}
}


到这,我们总结一下:

冒泡排序,平均时间复杂度O(n^2),最差时间复杂度O(n^2),最优时间复杂度O(n),最差空间复杂度O(n) + O(1)

好了,假如你有更好的方法,欢迎留言讨论。
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