首先如何判断一个链表是否有环，并找出环的入口

http://blog.csdn.net/gukesdo/article/details/7516021



首先如何判断一个链表是否有环：

设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)程序如下：

bool IsExitsLoop(slist *head)

{

slist *slow = head, *fast = head;

while ( fast && fast->next )

{

slow = slow->next;

fast = fast->next->next;

if ( slow == fast ) break;

}

return !(fast == NULL || fast->next == NULL);

}

下面看如何找这个环的入口：

第一种方法：当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表（这是因为如果这个链表整个是个环的话，当slow恰好到达链表终点的时候fast正好追上slow，当这个环不是整个链表的时候，则肯定在slow到达终点的时候就被fast追上了），而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

因为2s = s + nr

所以得出s= nr

设整个链表长L，环入口与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。

则有a + x = s 推出 a = nr

分解有a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a

a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。程序描述如下：

slist* FindLoopPort(slist *head)

{

slist *slow = head, *fast = head;

while ( fast && fast->next )

{

slow = slow->next;

fast = fast->next->next;

if ( slow == fast ) break;

}

if (fast == NULL || fast->next == NULL)

return NULL;

slow = head;

while (slow != fast)

{

slow = slow->next;

fast = fast->next;

}

return slow;

}

还有一种方法就是使用一个指针，每次遍历一个的时候把这个节点的地址存到一个vector，下一个遍历的时候从vector中查找看是否存在，如果在指针为NULL之前，出现了在vector中的节点，则说明有环存在。



下面看如何从两个相交链表找出相交点，其实这是链表环的一个衍生问题
一、将其中一个链表首尾相连，检测另外一个链表是否存在环，如果存在，则两个链表相交，而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。

二、如果两个链表相交，那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点，我们可以先遍历一个链表，直到尾部，再遍历另外一个链表，如果也可以走到同样的结尾点，则两个链表相交。

这时我们记下两个链表length，再遍历一次，长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步，之后两个链表同时前进，每次一步，相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。