判断两个单链表是否相交同时找出第一个相交点（单链表是否有环及寻找入口节点）

这个问题，首先应判断两个单链表是否含有环，判断是否有环的方法很多，目前最好的方法是：一开始设置两个指针都指向表头，其中一个每次（一步）前进一个节点的叫p1，另外那个每次（一步）前进两个节点的叫p2
。p1和p2同时走，当其中有一个遇到null，就证明链表没有环。如何某个时刻（假设走了n步之后），p1和p2指向的地址相同，那么链表就是有环的。

方法代码如下：

public boolean isLoop(Node h){
Node p1 = h;
Node p2 = h;
while(p2.next != null && p2.next.next != null){
p1 = p1.next;
p2 = p2.next;
if(p1 == p2) break;
}
return !(p1==null||p2==null);
}

这样，就判断出两个链表是否存在环，有以下3种情况，一、两链表均不含环，此时为情况一；二、两链表均含环，此时为情况二；三，一个有环一个无环，显然两链表此时不可能相交，该情况不考虑。

一、均无环的情况下判断是否相交，且找出第一个相交点

无环情况下，判断是否相交，可以让两个链表均遍历至尾节点，如果尾节点相同，则说明两链表是有交点的，代码如下：

/*
* 无环情况下判断是否相交 两个链表无环时若相交，则至少尾节点必然是同一个
*/
public boolean isJointNoLoop(Node h1, Node h2) {
Node p = h1;
Node q = h2;
while (p.next != null) {
p = p.next;
}
while (q.next != null) {
q = q.next;
}
return p == q;
}

此时已判断出是否相交，相交后，来寻找第一个相交点，此时有两种思路：方法一：较易懂，算出两个链表的长度差δ，两个指针从表头出发，之后较长的链表先移动δ步，之后两链表同时移动，直到遇到相同的节点，该节点即为第一个相交点，代码如下：

/*
* 无环情况下找出第一个相交点
*/
public Node getFirstJoint(Node h1, Node h2) {
int len1 = 0;
int len2 = 0;
while (h1.next != null) {
len1++;
h1 = h1.next;
}
while (h2.next != null) {
len2++;
h2 = h2.next;
}
return len1-len2>=0?getNode(h1,h2,len1,len2):getNode(h2, h1, len2, len1);
}

private Node getNode(Node h1, Node h2, int len1, int len2) {
int i = 0;
while (i < len1 - len2) {
h1 = h1.next;
}
while (true) {
h1 = h1.next;
h2 = h2.next;
if (h1 == h2)
return h1;
}
}

方法二：将其中一个链表首尾相连，检测另外一个链表是否存在环，如果存在（该环就是首尾相连的链表），则两个链表相交，而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。需找出环的入口，设置p1,p2两个指针，同样一个走一步一个走两步，两者相遇则必在环上某一点相遇，记下此位置p1=p2，在p1和p2重合后，设置一个p3指向表头，然后p1和p3每次同时行走一步，每步前进一个节点，等到p1和p3重合时，重合的位置就是环的入口。

可以这样理解，如图：



设L1为无环长度，L2为环长，a为两指针相遇时慢速指针在环上走过的距离，而且a一定小于环总长L2（这是因为当慢速指针刚进入环时，快速指针已经在环中，且距离慢速指针的距离最长为L2-1，需要追赶的距离为L2-1，即刚好在慢速指针的下一个节点，需要几乎一整圈的距离来追赶，赶上时，慢速指针也不能走完一圈）。此时设慢速指针走过的节点数为N，则可列出：

快速指针走过的节点数为： 2N = L1 + k * L2 + a； （这里快速指针走过的节点数一定是慢速指针走过的2倍）。

慢速指针走过的节点数为： N = L1 + a；

则相减可得， N = k * L2 , 于是得到 k * L2 = L1 + a; 即， L1 = (k-1) * L2 + (L2 - a) （这里k至少是大于等于1的，因为快速指针至少要多走一圈）

即 L1的长度 = 环长的整数倍 + 相遇点到入口点的距离， 此时设置头结点p3, 与p1同时，每次都走一步，相遇点即为入口点。

整个过程代码如下：

/*
* 相交的两个不含环单链表的第一个交点,方法一:将其中一个链表首尾相接，此时可看作一个含环单链表，找出环入口点即可
*/
public Node entryNoLoop(Node h1, Node h2) {
Node p = h1;
while (p.next != null) {
p = p.next;
}
// 此时p指向链表1的尾节点，首尾相连
p.next = h1;
return entryLoop(h2);
}

/*
* 找出一个含环单链表的环入口点
*/
public Node entryLoop(Node h) {
Node p3 = h;
Node p1 = h;
Node p2 = h;
while (p2.next != null && p2.next.next != null) {
p1 = p1.next;
p2 = p2.next.next;
if (p1 == p2) {
break;
}
}
while (p3 != p1) {
p1 = p1.next;
p3 = p3.next;
}
return p3;
}

二、均有环的情况下，判断是否相交

思路与无环时的思路较类似，二者均有环，那么可以找出各自环的入口点，然后从各自的入口点出发，一个快速（每次2步），一个慢速（每次1步），直到相遇，说明相交。