连号区间数 蓝桥杯

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4

3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5

3 4 2 5 1

样例输出2

9

解题思路：

根据题意可得，如果一个区间的最大值减去最小值等于区间的长度，那么这个区间就是一个连续的区间，因此我们可以用O（n^2）的做法枚举区间的上下界，然后这个过程中不断的维护最大值和最小值即可；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int num[50010];
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
int ans=n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int a=num[i],b=num[i];
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
a=min(num[j],a);
b=max(num[j],b);
if(b-a==j-i)
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
}