Sicily 1763. 传球游戏

1763. 传球游戏

Constraints

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB

Description

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。



游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。



聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

Input

输入有多组Case,每Case一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

Output

每组Case输出一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

Sample Input

3 3

Sample Output

2

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
//很好的dp题
//设dp[i][j]表示传球次数为i的时候传到编号为j的人的可能性，这里的目标人物标记为1号
//那么传球次数为i的时候到了j的手上的可能性自然就是传到两边的人传球次数为i-1的和
//对于目标人物来说，传球次数为0的时候可能性为1，可以理解为刚刚开始只有一种可能吧，但是好像也说不过去，不过dp的题目的初始状态一般很难解释的（参考数学归纳法）
//注意是一个环，注意对边界的处理
int dp[35][35];

int dpp(int mans, int times) {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= times; i++) {
        for (int j = 1; j <= mans; j++) {
            if (j == 1) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][mans] + dp[i - 1][2];
            } else if (j == mans) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][1];
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1];
            }
        }
    }
    return dp[times][1];
}

int main() {
    int n, m;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m))
        printf("%d\n", dpp(n, m));
    return 0;
}