第六届蓝桥杯校内选拔：数独

你一定听说过“数独”游戏。

如图，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。

数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。

本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。

本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。

格式要求，输入9行，每行9个字符，0代表未知，其它数字为已知。

输出9行，每行9个数字表示数独的解。



例如：

输入（即图中题目）：

005300000

800000020

070010500

400005300

010070006

003200080

060500009

004000030

000009700

程序应该输出：

145327698

839654127

672918543

496185372

218473956

753296481

367542819

984761235

521839764

再例如，输入：

800000000

003600000

070090200

050007000

000045700

000100030

001000068

008500010

090000400

程序应该输出：

812753649

943682175

675491283

154237896

369845721

287169534

521974368

438526917

796318452

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

import java.util.Scanner;

public class Main1 {

	static int[][] d = new int[10][10];// 保存输入数独的数组1-9行，1-9列
	long start;
	long end;
	int count = 0;

	// 判断行列是否重复
	boolean noLcAgain(int l, int c, int num) {
		int i;
		// 判断行是否重复
		for (i = 1; i <= 9; i++) {
			if (d[l][i] == num)// 重复返回false
				return false;
		}
		// 判断列是否重复
		for (i = 1; i <= 9; i++) {
			if (d[i][c] == num)// 重复返回false
				return false;
		}
		return true;// 不重复时，返回true
	}

	// 判断同色九宫格是否重复
	boolean noColorAgain(int l, int c, int num) {
		int i, j;
		int i1,j1;
		if (l>=1&&l<=3) {
			i1 = 1;
		} else if(l>=4&&l<=6) {
			i1 = 4;
		} else {
			i1 = 7;
		}
		
		if (c>=1&&c<=3) {
			j1 = 1;
		} else if(c>=4&&c<=6) {
			j1 = 4;
		} else {
			j1 = 7;
		}
		
		for (i = i1; i <= i1+2; i++)
			for (j = j1; j <= j1+2; j++)
				if (d[i][j] == num)
					return false;// 重复返回false
		
		return true;// 不重复时，返回true
	}

	// 打印
	void print() {
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			for (int j = 1; j <= 9; j++)
				System.out.print(d[i][j] + "");
			System.out.println("\n");
		}
	}

	// 深度优先搜索
	void dfs(int l, int c) {
		if (l >= 10) {// 填完数时，打印出来
			end = System.nanoTime();
			System.out.println("运行时间：" + (end - start) / Math.pow(10, 9) + "s");
			print();
			System.exit(0);
		}

		int i;
		if (d[l][c] == 0) {// 该位置未填数字
			for (i=1;i<=9;i++) {
				if(noLcAgain(l, c, i)&&noColorAgain(l, c, i)) {// 要填的i与其它数字不重复
					d[l][c] = i;
					if(count<30) {
						System.out.println("l:"+l+" c:"+c+" i:"+i);// 打印填写过程
						count++;
					}
					dfs(l+(c+1)/10, (c+1)%10);
				}
			}
			d[l][c] = 0;// 重新置0
		} else {
			dfs(l+(c+1)/10, (c+1)%10);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Main1 test = new Main1();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			String s = scanner.nextLine();
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				String s1 = s.charAt(j) + "";
				d[i][j + 1] = Integer.parseInt(s1);
			}
		}
		test.start = System.nanoTime();
		test.dfs(1,1);
		
	}
}