[最短路径、BFS] HDU 1548 - A strange lift

题意简述：

第一行输入三个整数N、A、B，分别代表楼的层数，开始楼层和结束楼层。

第二行输入N个整数，代表在当前楼层只能向上或向下移动的层数。

问从楼层A到楼层B至少需要按几次？如果不能到达，输出”-1”。

题目分析：

由题意可知，从楼层A开始，可以向上到达A+Ki(A+ki <= N)楼层，向下到达A-Ki楼层(A-Ki >= 1)。

并且每个楼层向上或向下到达的楼层是固定不变的。

由此可知，每个楼层最多需要访问一次，访问多次没有意义。

所以可以通过广度优先搜索来解决这个问题。

同时，此题也有另一种做法，设当前楼层能到达的楼层的距离为1。

两点距离以二维形式存储，然后用Dijkstra求A、B两点的最短路径即可。

//BFS
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <assert.h>
#include <time.h>
typedef long long LL;
const int INF = 500000001;
const double EPS = 1e-9;
const double PI = acos(-1.0);
using namespace std;
int vis[205], dir[2] = {1, -1}, N, A, B, flag, a[205], len[205];
queue<int> qq;
int bfs()
{
while(!qq.empty())
{
int k = qq.front();
if(k == B)
{
return len[B];
}
qq.pop();
for(int i = 0; i < 2; i++)
{
int tmp = k + dir[i] * a[k];
if(tmp >= 1 && tmp <= N && vis[tmp] == -1)
{
vis[tmp] = 0;
qq.push(tmp);
len[tmp] = len[k] + 1;
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
#ifdef _T1est
freopen("test0.in", "r", stdin);
freopen("test0.out", "w", stdout);
srand(time(NULL));
#endif
while(~scanf("%d", &N), N)
{
scanf("%d %d", &A, &B);
memset(vis, -1, sizeof(vis));
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
len[A] = 0;
vis[A] = 0;
qq.push(A);
printf("%d\n", bfs());
while(!qq.empty()) qq.pop();
}
return 0;
}

//Dijkstra
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <assert.h>
#include <time.h>
typedef long long LL;
const int INF = 500000001;
const double EPS = 1e-9;
const double PI = acos(-1.0);
using namespace std;
int graph[205][205], dir[2] = {-1, 1}, vis[205], dis[205], N, A, B;
void init()
{
for(int i = 0; i <= 200; i++)
{
for(int j = 0; j <= 200; j++)
{
if(i == j) graph[i][j] = 0;
else graph[i][j] = INF;
}
}
}
void Dijkstra()
{
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
dis[i] = graph[A][i];
vis[i] = 1;
}
vis[A] = 0;
for(int i = 2; i <= N; i++)
{
int minn = INF, k = -1;
for(int j = 1; j <= N; j++)
{
if(vis[j] && minn > dis[j])
{
minn = dis[j];
k = j;
}
}
if(k == -1) break;
vis[k] = 0;
for(int j = 1; j <= N; j++)
{
if(vis[j] && dis[k] + graph[k][j] < dis[j])
{
dis[j] = dis[k] + graph[k][j];
}
}
}
}
int main()
{
#ifdef _T1est
freopen("test0.in", "r", stdin);
freopen("test0.out", "w", stdout);
srand(time(NULL));
#endif
int t;
while(~scanf("%d", &N), N)
{
scanf("%d %d", &A, &B);
init();
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &t);
for(int j = 0; j < 2; j++)
{
int tmp = i + dir[j] * t;
if(tmp >= 1 && tmp <= N)
{
graph[i][tmp] = 1;
}
}
}
Dijkstra();
if(dis[B] == INF) puts("-1");
else printf("%d\n", dis[B]);
}
return 0;
}