bjfuOJ 1086 一起又看流星雨（公式+二分）

一起又看流星雨

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描述

《一起又看流星雨》相信大家都看过这部电视剧吧。青叶竹在暑假的时候也很着迷这部电视剧！！！有一天，楚雨荨想知道云海到底爱她有多深，于是，她决定考验一下云海的毅力。楚雨荨在班级的学习几乎每次都第一，她出的问题可不简单哦~问题描述如下：

给出一排金字塔的规律如下：



每个球的编号从左至右，从上到下，编号依次为：1,2,3,4,5…..。

给你一个编号数n，你能不能快速算出它在第几堆，第几行，第几列。例如：给你一个编号数n=3，我们能迅速算出它在的堆号i=2，行号j=2，列号k=1。给你一个编号19，我们能迅速算出它在的堆号i=4，行号j=4，列号k=3。但是，如果给你一个编号数n= 2^60，你能否快速的算出来呢。于是，云海请求聪明的你帮他写一个程序解决这个问题。

输入

输入第一行为一个整数t，表示测试数据组数。

有多组测试数据(不超过20组)，每组一行，每行有一个正整数n(0<n<=2^60)表示球的编号。

输出

对于每个球的编号n，输出它所在的堆号i，行号j，列号k，两个数之间用一个空格隔开.

样例输入
3

3

19

75822050528572544

样例输出
2 2 1

4 4 3

769099 111570 11179

·写了两个二分函数：计算当前堆，与当前行。

LL binary01(LL n){
LL left,right;
left = 1;right = 1<<20;
while(left <= right){
LL mid = (left+right)/2;
//        printf("mid:  %lld\n",mid);
if(mid*(mid+1)*(mid+2)/6 == n){
return mid;
}else if(mid*(mid+1)*(mid+2)/6 > n){
right = mid-1;
}else left = mid+1;
}
return left;
}
LL binary02(LL n){
LL left,right;
left = 1;right = 1<<30;
while(left <= right){
LL mid = (left+right)/2;
if(mid*(mid+1)/2 == n){
return mid;
}else if(mid*(mid+1)/2 > n){
right = mid-1;
}else left = mid+1;
}
return left;
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
LL n;
scanf("%lld",&n);
LL k = binary01(n);
printf("%lld",k);k--;
n = n - k*(k+1)*(k+2)/6;
k = binary02(n);
printf(" %lld",k);k--;
printf(" %lld\n",n-(k+1)*k/2);
}
return 0;
}