经典算法题每日演练——第二十五题 块状链表

原文:经典算法题每日演练——第二十五题 块状链表　　在数据结构的世界里，我们会认识各种各样的数据结构，每一种数据结构都能解决相应领域的问题，每一种数据结构都像

是降龙十八掌中的某一掌，掌掌毙命。。。 当然每个数据结构，有他的优点，必然就有它的缺点，那么如何创造一种数据结构

来将某两种数据结构进行扬长避短，那就非常完美了。这样的数据结构也有很多，比如：双端队列，还有就是今天讲的 块状链表，

我们都知道 数组 具有 O(1)的查询时间，O(N)的删除，O(N)的插入。。。

链表 具有 O(N)的查询时间，O(1)的删除，O(1)的插入。。。

那么现在我们就有想法了，何不让“链表”和“数组”结合起来，来一起均摊CURD的时间，做法将数组进行分块，然后用指针相连接，

比如我有N=100个元素，那么最理想情况下，我就可以将数组分成x=10段，每段b=10个元素（排好序），那么我可以用√N的时

间找到段，因为段中的元素是已经排好序的，所以可以用lg√N的时间找到段中的元素，那么最理想的复杂度为√N+lg√N≈√N。。。

下面我们看看怎么具体使用：

一：结构定义

这个比较简单，我们在每个链表节点中定义一个 头指针，尾指针 和 一个数组节点。

public class BlockLinkNode
{
/// <summary>
/// 指向前一个节点的指针
/// </summary>
public BlockLinkNode prev;

/// <summary>
/// 指向后一个节点的指针
/// </summary>
public BlockLinkNode next;

/// <summary>
/// 链表中的数组
/// </summary>
public List<int> list;
}

二： 插入

刚才也说了，每个链表节点的数据是一个数组块，那么问题来了，我们是根据什么将数组切开呢？总不能将所有的数据都放在一个

链表的节点吧，那就退化成数组了，在理想的情况下，为了保持√N的数组个数，所以我们定了一个界限2√N，当链表中的节点数组

的个数超过2√N的时候，当下次插入数据的时候，我们有两种做法：

① 在元素的数组插入处，将当前数组切开，插入元素处之前为一个链表节点，插入元素后为一个链表节点。

② 将元素插入数组后，将数组从中间位置切开。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication3
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
List<int> list = new List<int>() { 8959, 30290, 18854, 7418, 28749, 17313, 5877, 27208, 15771, 4335 };

//list.Clear();

//List<int> list = new List<int>();

//for (int i = 0; i < 100; i++)
//{
//    var num = new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, short.MaxValue);

//    System.Threading.Thread.Sleep(1);

//    list.Add(num);
//}

BlockLinkList blockList = new BlockLinkList();

foreach (var item in list)
{
blockList.Add(item);
}

//var b = blockList.IsExist(333);
//blockList.GetCount();

Console.WriteLine(blockList.Get(27208));

#region MyRegion
////随机删除150个元素
//for (int i = 0; i < 5000; i++)
//{
//    var rand = new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, list.Count);

//    System.Threading.Thread.Sleep(2);

//    Console.WriteLine("\n**************************************\n当前要删除元素：{0}", list[rand]);

//    blockList.Remove(list[rand]);

//    Console.WriteLine("\n\n");

//    if (blockList.GetCount() == 0)
//    {
//        Console.Read();
//        return;
//    }
//}
#endregion

Console.Read();
}
}

public class BlockLinkList
{
BlockLinkNode blockLinkNode = null;

public BlockLinkList()
{
//初始化节点
blockLinkNode = new BlockLinkNode()
{
list = new List<int>(),
next = null,
prev = null
};
}

/// <summary>
/// 定义块状链表的总长度
/// </summary>
private int total;

public class BlockLinkNode
{
/// <summary>
/// 指向前一个节点的指针
/// </summary>
public BlockLinkNode prev;

/// <summary>
/// 指向后一个节点的指针
/// </summary>
public BlockLinkNode next;

/// <summary>
/// 链表中的数组
/// </summary>
public List<int> list;
}

/// <summary>
/// 判断指定元素是否存在
/// </summary>
/// <param name="num"></param>
/// <returns></returns>
public bool IsExist(int num)
{
var isExist = false;

var temp = blockLinkNode;

while (temp != null)
{
//判断是否在该区间内
if (temp.list.Count > 0 && num >= temp.list[0] && num <= temp.list[temp.list.Count - 1])
{
isExist = temp.list.IndexOf(num) > 0 ? true : false;

return isExist;
}

temp = temp.next;
}

return isExist;
}

public string Get(int num)
{
var blockIndex = 0;
var arrIndex = 0;

var temp = blockLinkNode;

while (temp != null)
{
//判断是否在该区间内
if (temp.list.Count > 0 && num >= temp.list[0] && num <= temp.list[temp.list.Count - 1])
{
arrIndex = temp.list.IndexOf(num);

return string.Format("当前数据在第{0}块中的{1}个位置", blockIndex, arrIndex);
}

blockIndex = blockIndex + 1;
temp = temp.next;
}

return string.Empty;
}

/// <summary>
/// 将元素加入到块状链表中
/// </summary>
/// <param name="num"></param>
public BlockLinkNode Add(int num)
{
return Add(blockLinkNode, num);
}

/// <summary>
/// 添加元素只会进行块状链表的分裂
/// </summary>
/// <param name="node"></param>
/// <param name="num"></param>
/// <returns></returns>
private BlockLinkNode Add(BlockLinkNode node, int num)
{
if (node == null)
{
return node;
}
else
{
/*
*  第一步：找到指定的节点
*/
if (node.list.Count == 0)
{
node.list.Add(num);

total = total + 1;

return node;
}

//下一步：再比较是否应该分裂块
var blockLen = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(total)) * 2;

//如果该节点的数组的最后位置值大于插入值，则此时我们找到了链表的插入节点，
//或者该节点的next=null，说明是最后一个节点，此时也要判断是否要裂开
if (node.list[node.list.Count - 1] > num || node.next == null)
{
node.list.Add(num);

//最后进行排序下，当然可以用插入排序解决，O(N)搞定
node.list = node.list.OrderBy(i => i).ToList();

//如果该数组里面的个数大于2*blockLen，说明已经过大了，此时需要对半分裂
if (node.list.Count > blockLen)
{
//先将数据插入到数据库
var mid = node.list.Count / 2;

//分裂处的前段部分
var firstList = new List<int>();

//分裂后的后段部分
var lastList = new List<int>();

//可以在插入点处分裂，也可以对半分裂(这里对半分裂)
firstList.AddRange(node.list.Take(mid));
lastList.AddRange(node.list.Skip(mid).Take(node.list.Count - mid));

//开始分裂节点，需要新开辟一个新节点
var nNode = new BlockLinkNode();

nNode.list = lastList;
nNode.next = node.next;
nNode.prev = node;

//改变当前节点的next和list
node.list = firstList;
node.next = nNode;
}

total = total + 1;

return node;
}

return Add(node.next, num);
}
}

/// <summary>
/// 从块状链表中移除元素
/// </summary>
/// <param name="num"></param>
/// <returns></returns>
public BlockLinkNode Remove(int num)
{
return Remove(blockLinkNode, num);
}

/// <summary>
/// 从块状链表中移除元素,涉及到合并
/// </summary>
/// <param name="node"></param>
/// <param name="num"></param>
/// <returns></returns>
private BlockLinkNode Remove(BlockLinkNode node, int num)
{
if (node == null)
{
return node;
}
else
{
//第一步： 判断删除元素是否在该节点内
if (node.list.Count > 0 && num >= node.list[0] && num <= node.list[node.list.Count - 1])
{
//定义改节点的目的在于防止remove方法假删除的情况发生
var prevcount = node.list.Count;

node.list.Remove(num);

total = total - (prevcount - node.list.Count);

//下一步： 判断是否需要合并节点
var blockLen = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(total) / 2);

//如果当前节点的数组个数小于 blocklen的话，那么此时改节点需要和后一个节点进行合并
//如果该节点时尾节点，则放弃合并
if (node.list.Count < blockLen)
{
if (node.next != null)
{
node.list.AddRange(node.next.list);

//如果下一个节点的下一个节点不为null，则将下下个节点的prev赋值
if (node.next.next != null)
node.next.next.prev = node;

node.next = node.next.next;
}
else
{
//最后一个节点不需要合并，如果list=0，则直接剔除该节点
if (node.list.Count == 0)
{
if (node.prev != null)
node.prev.next = null;

node = null;
}
}
}

return node;
}

return Remove(node.next, num);
}
}

/// <summary>
/// 获取块状链表中的所有个数
/// </summary>
/// <returns></returns>
public int GetCount()
{
int count = 0;

var temp = blockLinkNode;

Console.Write("各节点数据个数为：");

while (temp != null)
{
count += temp.list.Count;

Console.Write(temp.list.Count + ",");

temp = temp.next;
}

Console.WriteLine("总共有:{0} 个元素", count);

return count;
}
}
}

View Code