经典算法题每日演练——第二十题 三元组

我们知道矩阵是一个非常强大的数据结构，在动态规划以及各种图论算法上都有广泛的应用，当然矩阵有着不足的地方就是空间和时间

复杂度都维持在N2上，比如1w个数字建立一个矩阵，在内存中会占用1w*1w=1亿的类型空间，这时就会遇到outofmemory。。。那么面

临的一个问题就是如何来压缩矩阵，当然压缩的方式有很多种，这里就介绍一个顺序表的压缩方式：三元组。

一：三元组

有时候我们的矩阵中只有零星的一些非零元素，其余的都是零元素，那么我们称之为稀疏矩阵，当然没有绝对的说有多少个零元素才算稀疏。

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.IO;

namespace ConsoleApplication2
{
public class Program
{
public static void Main()
{
Martix martix = new Martix();

//构建三元组
var node = martix.Build();

foreach (var item in node.nodes)
{
Console.WriteLine(item.x + "\t" + item.y + "\t" + item.element);
}

Console.WriteLine("******************************************************");

var mynode = martix.ConvertSpNode(node);

foreach (var item in mynode.nodes)
{
Console.WriteLine(item.x + "\t" + item.y + "\t" + item.element);
}

Console.Read();
}
}

public class Martix
{
/// <summary>
/// 三元组
/// </summary>
public class Unit
{
public int x;
public int y;
public int element;
}

/// <summary>
/// 标识矩阵
/// </summary>
public class SPNode
{
//矩阵总行数
public int rows;

//矩阵总列数
public int cols;

//非零元素的个数
public int count;

//矩阵中非零元素
public List<Unit> nodes = new List<Unit>();
}

/// <summary>
/// 构建一个三元组
/// </summary>
/// <returns></returns>
public SPNode Build()
{
SPNode spNode = new SPNode();

//遵循行优先的原则
spNode.nodes.Add(new Unit() { x = 0, y = 0, element = 8 });
spNode.nodes.Add(new Unit() { x = 1, y = 2, element = 1 });
spNode.nodes.Add(new Unit() { x = 2, y = 3, element = 6 });
spNode.nodes.Add(new Unit() { x = 3, y = 1, element = 4 });

//4阶矩阵
spNode.rows = spNode.cols = 4;

//非零元素的个数
spNode.count = spNode.nodes.Count;

return spNode;
}

/// <summary>
/// 行转列运算
/// </summary>
/// <param name="spNode"></param>
/// <returns></returns>
public SPNode ConvertSpNode(SPNode spNode)
{
//矩阵元素的x和y坐标进行交换
SPNode spNodeLast = new SPNode();

//行列互换
spNodeLast.rows = spNode.cols;
spNodeLast.cols = spNode.rows;
spNodeLast.count = spNode.count;

//循环原矩阵的列数 (行列转换)
for (int col = 0; col < spNode.cols; col++)
{
//循环三元组行的个数
for (int sp = 0; sp < spNode.count; sp++)
{
var single = spNode.nodes[sp];

//找到三元组中存在的相同编号
if (col == single.y)
{
spNodeLast.nodes.Add(new Unit()
{
x = single.y,
y = single.x,
element = single.element
});
}
}
}

return spNodeLast;
}
}
}