[程序员面试题精选100题]2.设计包含min函数的栈
2014-12-17 17:29
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【题目】
定义栈的数据结构,要求添加一个min函数,能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。【分析】
是去年google的一道面试题。我看到这道题目时,第一反应就是每次push一个新元素时,将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈,这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。
在栈里添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)。每次push一个新元素进栈的时候,如果该元素比当前的最小元素还要小,则更新最小元素。
乍一看这样思路挺好的。但仔细一想,该思路存在一个重要的问题:如果当前最小元素被pop出去,如何才能得到下一个最小元素?
因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候,同时将最小元素(或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构,用最小元素的位置将能减少空间消耗)push到辅助栈中;每次pop一个元素出栈的时候,同时pop辅助栈。
【代码】
/********************************* * 日期:2013-12-17 * 作者:SJF0115 * 题目: 包含min函数的栈 * 来源:Google * 分类:经典面试题 **********************************/ #include <iostream> #include <vector> #include <assert.h> using namespace std; template<typename T> class MinStack{ private: // 栈中元素 vector<T> vals; // 当前最小元素 vector<T> minVals; public: // 进栈 void push(T val); // 栈顶元素 T top(); // 退栈 void pop(); // 栈是否空 bool empty(); // 栈中最小元素 T min(); }; // 进栈 template <typename T> void MinStack<T>::push(T val){ // 元素进栈 vals.push_back(val); // 辅助栈空,进栈元素为最小值 if(minVals.size() == 0){ minVals.push_back(val); }//if // 辅助栈不为空,进栈元素与当前最小元素比较 else{ // 更新辅助栈最小元素 if(val < minVals.front()){ minVals.push_back(val); } else{ minVals.push_back(minVals.front()); }//if }//if } // 栈是否空 template<typename T> bool MinStack<T>::empty(){ if(vals.empty()){ return true; } else{ return false; } } // 栈顶元素 template<typename T> T MinStack<T>::top(){ assert(vals.size() > 0); return vals.back(); } // 出栈 template<typename T> void MinStack<T>::pop(){ if(empty()){ cout<<"栈空无元素出栈"<<endl; } else{ vals.pop_back(); minVals.pop_back(); } } // 栈中最小元素 template<typename T> T MinStack<T>::min(){ assert(vals.size() > 0); return minVals.back(); } int main(){ MinStack<int> minStack; //minStack.top(); minStack.push(3); cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl; minStack.push(4); cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl; minStack.push(2); cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl; minStack.push(1); cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl; minStack.pop(); cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl; cout<<"Top:"<<minStack.top()<<endl; return 0; }
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