系统学习数字图像处理之描绘子

图像分割结果是得到了区域内像素集合，或位于区域边界上的像素集合。

把图像分割后，为了进一步的识别等处理，分割后的图像一般要进行表示和描述。

表示是直接具体地表示目标，好的表示方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点。选择表示方案，仅用来使得数据更实用于计算机的一部分。表示之后下一个任务是描述。一般情况下：

1）如果关注的焦点是形状特性，选择外部表示方式（其边界）。

2）如果关注的焦点是反射率特性，如颜色、纹理时，选择内部表示方式（如像素）。

描述
-描述是较抽象地表示目标。好的描述应在尽可能区别不同目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不敏感，这样的描述比较通用。
-描述也可分为对边界的描述和对区域的描述。几何形状属于外部描述。灰度和纹理属于内部描述。此外，边界和边界或区域和区域之间的关系也常需要进行描述。

表示方法：

边界追踪

目标内边界的像素全都在目标里面，目标外边界的像素全都不在目标上，是包围着目标的。

二值图像内外边界的计算都是有两种方法的，所以一共是4种算法，不过实际用到跟踪的只有一个而已。

首先是内边界跟踪：

第一种方法不是跟踪方法。步骤是先对原图像腐蚀，然后用原图像减去腐蚀后的图像就得到边界了。

第二种方法是跟踪方法。步骤如下：

1.遍历图像。

2.标记第一个遇见像素块的前景像素（i,j）。

3.对这个像素周围八邻域逆时针搜索，如果搜索到周围有前景像素，那么更新坐标（i,j）为（i',j'），并标记。

4.不断执行第3步直到再次遇见此像素块第一次标记的像素。

5.继续执行第1步。

然后是外边界跟踪：

第一种方法和求内边界第一种方法类似。先对原图像进行膨胀，然后用膨胀后的图像减去原图像即可。

第二种也不算跟踪方法，只是标记算法而已。就是将图像中前景像素周围的非前景像素标记一下就行了。

链码

1 链码定义：
1）链码是一种边界的编码表示法。
2）用边界的方向作为编码依据，简化边界的描述。一般描述的是边界点集。
问题1：
1）链码相当长。
2）噪声会产生不必要的链码。
改进1：
1）加大网格空间。
2）依据原始边界与格点的接近程度，来确定新点的位置。
问题2：
1）由于起点的不同，造成编码的不同。
2）由于旋转角度的不同，造成编码的不同。
改进2：
1）通过使用链码的循环一阶差分代替链码本身，解决旋转问题。
2）对起点重新定义，使得到的循环差分链码对应的整数值最小。这样得到的最小循环差分链码称为形状数

多边形逼近

点合并，边分裂，MPP

MPP见：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f57a7150100opux.html

外形特征

质心角函数
问题：函数过分依赖于旋转和缩放变换。
改进：
对于旋转——两种改进：
a.选择离质心最远的点作为起点。
b.选择从质心到主轴上最远的点作为起点。
对于缩放变换：
对函数进行归一化，使函数值总是分布在相同的值域里，比如说[0，1]。

边界分段

1 基本概念：
一个任意集合S（区域）的凸壳H是：包含S的最小凸集。
H-S的差的集合被称为集合S的凸起补集（凸形缺陷）D。
2 分段算法：
给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。
优点：不依赖于方向和比例的变化。

区域骨架

基本思想

表示一个平面区域结构形状的重要方法是把它削减成图形。这种削减可以通过细化（也称为抽骨架）算法，获取区域的骨架来实现。

用Blum的中轴变换方法（MAT, medial axis transform）来定义骨架。

设:R是一个区域，B为R的边界点，对于R中的点p，找p在B上“最近”的邻居。如果p有多于一个的这样的邻居，称它属于R的中轴（骨架）。

描绘

边界描绘子：

区域边界描绘-->边界描述符

长度，直接，基本矩形，长/轴，偏心率，直径。

曲率：相邻边界的斜率差来表示曲率。

形状数，最小量级的一次差分。

傅里叶描绘子。即将坐标序列点表示为复数形式，再做傅里叶变换。

统计距：

如均值，方差，高阶矩

区域描绘子：

如面积，周长，

圆度率，该区域面积与相同周长的圆的比值。

致密性：周长^2/面积。

其他如灰度中值，最大值，最小值，以及在均值上下的像素数

拓扑描绘子：

欧拉数：E = C - H;

纹理

描绘图像局部纹理内容的方法，例如图像平滑度、粗糙度和规律性等特性，主要有三种方法：统计方法、结构方法和频谱方法。
使用一副图像或一个局部区域统计直方图的统计矩进行描绘。μn(Z)

m为z的均值，二阶矩（方差）在纹理描述中非常重要，它是对比度的度量，可以建立相对平滑度的描绘子R（z）
在恒定灰度趋于为0，相对较大的方差，其接近于1.
三阶矩是直方图偏斜度的描述，即用于确定直方图的对称程度以及他们是向左偏斜（负值）或者向右偏斜（正值），这给出了灰度级是偏斜均值的暗端还是偏向亮端。就纹理而言，仅当度量的变化较大时，三阶矩导出的信息才是有用的。
四阶矩描述直方图的相对平坦度。同时还有纹理一致性度量：U(z)

该度量对所有灰度级都相等的图像有最大值（极大一致性），并从最大值开始降低。
平均熵度量（熵是可变性度量，对恒定图像其为0）e(z)：



灰度共生矩阵

将一个像素对出现的次数描绘在一个灰度阶数矩阵中，最终形成的矩阵，称为其灰度共生矩阵。
利用灰度共生矩阵的描绘子，如最大概率，相关，对比度，一致性（也称为能量），同质性，熵可以检测图像中的纹理。
结构方法：
将一个简单的“纹理基元”借助一些规则形成复杂的纹理模式，这些重写规则限制基元的排列方式和数量。
频谱方法：
利用纹理的周期性特点，对其进行傅里叶变换，其傅里叶频谱中：突出的尖峰给出了纹理的主要方向，尖峰的位置给出纹理的基本空间周期，而且可以采取滤波方法消除周期性分量，留下非周期性元素，以便于采取统计技术进行描述。
在实际中通常采用极坐标来表达。
不变矩：

适用于边界和区域的描绘子

主分量描绘子

霍特林变化又称主分量变换，利用主分量可以做传送中的图像压缩和重建。

区域中不同像素点作为向量的分量，对该区域进行佛特林变换，对图像归一化。

关系描绘子

利用重写规则的概念，规则的形式来获取边界或区域中的基本重复模式：

用有向线段来描述

另一种更通用的方法：按照定义的规则，用抽象的基元定义典型的操作，来描述完整的图形结构。

用树形结构来描述

用树形结构描述图形信息：节点代表子图，节点之间的关系表示子图之间的关系。