【OpenGL】03 - OpenGL 坐标变换中的各种矩阵

基本都是shader 中的矩阵，这里分别列出来，简单说明一下， 作为一个小小的总结。

后续随着学习的深入，应该会持续的在本文章中增加新内容（大概吧）。

一、gl_ModelViewMatrix

OpenGL中的坐标变换，简单来说是这样四个坐标系间的三次变换：

1、局部坐标系（所谓的“对象空间” Object Space，也称为模型空间Model Space），我们设置的glVertex，就是这个坐标系下的值。

2、世界坐标系（World Space）。通过 glTransfer、glRotate等，会将局部的点放置到世界中来。这个过程称之为 “模型变换” Model Transfer

3、视点坐标系（或者"眼睛空间" Eye Space）。通过 gluLoockAt，将世界上的物品，放置到以观察者为原点的镜头中来。这个过程称之为“视图变换”，Viewing Transfer

4、投影坐标系（或者“裁减空间” Clip Space）。通过glOrtho、glFrustum、gluPerspective等，将镜头中的物体，映射到照片上来。这个过程称之为"投影变换" Projection Transfer。

（具体的数学推导可见本人另一篇文章 /article/8178553.html ，需要注意的是，直到视点坐标系，都是 “没有” 所谓近大远小的透视效果的。）

这里想要说明的是，为什么会有这样一个矩阵？为什么要将View 和 Model 变换合并，却又不合并 Projection？

最直接的好处是：方便光照的计算。

这两步变换，都不会改变坐标的 w 值，且其第四行总是为[0, 0, 0, 1]。但是在投影变换中，如果是透视投影，要复杂的多得多。

因此，在这个阶段，法向量矩阵是比较容易获取的。所以OpenGL运算中，是在模型视图变换之后，进行光照计算的。

而由于光照在shader中的重要性，提供这样一个矩阵也是理所当然的。

二、gl_ProjectionMatrix

这个真心没什么好说的。

三、gl_ModelViewProjectionMatrix

gl_ProjectionMatrix * gl_ModelViewMatrix （矩阵乘法不满足交换律，注意左右）。 一般更经常使用 ftransfer()。

四、gl_NormalMatrix

“gl_ModelViewMatrix左上角的3*3子集的逆转置”。

可以参考
《GLSL学习 -- gl_NormalMatrix》，已经说明的非常清楚。这里只补充一点，即为什么只需要取左上角的 3*3 子集。

这就需要知道gl_ModelViewMatrix 中，左上角3*3以外的部分是做什么用的呢？其实只标明了 glTransfer 的效果。而 glTransfer 对于法向量显然是没有影响的。所以当然可以忽略这一部分。