OPENGL坐标 变换

OPENGL坐标 变换，世界坐标系都不动，以屏幕中心为原点(0, 0, 0),你面对屏幕，右边是x正轴，上面是y正轴，屏幕指向你的为z正轴。当前绘图坐标系是绘制物体时的坐标系。程序刚初始化时，世界坐标系和当前绘图坐标 系是重合的，当用glTranslatef()等变换函数做移动和旋转时，都是改变的当前绘图坐标系，改变的位置都是当前绘图坐标系相对自己的x,
y,z轴所做的改变，改变以后，再用glVertex3f()等绘图函数绘图时，都是在当前绘图坐标系进行绘图，所有的函数参数也都是相对当前绘图坐标系 来讲的。
这里我们以GL为 概念。当我们输入glutSolidCube(4)的时候，它会产生这样的数 据：glVertex3f(2,2,2)，glVertex3f(-2,-2,-2)等等，也就是长度为4的一个立方体。注意我们画的这个立方体的位置， 肯定是出现在“世界”的中心位置。如果我们希望它移动到其他的位置呢？只能先glTranslatef()，再glutSolidCube。这个 glTranslatef作用在MODELVIEW_MATRIX上，具体的形式请到OpenGL
Wiki上看，那里连载了RedBook。

比如我们输入glTranslatef(1.0,0,0);glutSolidCube(4)，其实它产生的“真正顶点”是，(3,2,2)， (-1,-2,-2)，统统向x方向移动了一个位置。如果你在自己的范例程序里看不到是因为perspective中的far near planes没有设置好。这样我们就仿佛实现了平移以及旋转等等操作，注意，是仿佛。

我们把变换顶点的矩阵一般称为MV（Model View）矩阵，把和在一起一步到位的矩阵称为MVP矩阵，在GLSL中就有gl_ModelViewMatirx和 gl_ModelViewProjectionMatrix这两个Uniform Matirx。我们输入一个顶点，希望把它放到这个世界的正确位置上，就需要乘以适合它自己的MV，因为不一样的模型当然需要不一样的世界位置。矩阵乘法 就可以完成这项神奇的工作。可是向量的概念则很大不同。

一个正方体，只要它在我们的映像中从头到尾都是方方正正的立在场景中，它的向量，无论朝上朝下都应该是相同的，比如(1,0,0)左边的面，只要我们不旋 转这个正方体，它在Local坐标系还是变换后也应该是(1,0,0)，这个时候我们用哪个矩阵呢？用MV显然不同，就需要用MV的Inverse Transpose。在线性代数中，求一个矩阵的Inverse然后Transpose，与先求Transpose再求Inverse，这两边是完全相等 的。在GLSL中，其实gl_Normal*gl_NormalMatrix等同于 gl_Normal*gl_ModelViewInverseTransposeMatrix。REDBOOK是这样说的：

In other words, normal vectors are transformed by the inverse transpose of the transformation that transforms points.