Sicily 1342. 开心的金明

// 参考《背包九讲》

// 利用二维决策表的一般写法
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int v[26], p[26], dp[26][30030];

int main(int argc, char **argv) {
int N, m;
while (cin >> N >> m) {
for (int i = 0; i < m; i++)
cin >> v[i] >> p[i];
memset(dp, 0, sizeof(dp));

// 初始状态
for (int i = v[0]; i <= N; i++)
dp[0][i] = v[0] * p[0];

// 状态转移，经典背包公式
for (int i = 1; i < m; i++)
for (int j = 0; j <= N; j++) {
if (j >= v[i])
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],
dp[i - 1][j - v[i]] + v[i] * p[i]);
else
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}

// 构成j的关于v的集合存在时，dp[][j]有意义->最大值不一定是dp[m-1]
，应为max{dp[]
}
cout << *max_element(dp[m - 1], dp[m - 1] + N + 1) << endl;
}
return 0;
}

// 从后向前的递推。未知子状态用0占位，随后更新
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[30030], v[30], p[30];

int main(int argc, char **argv) {
int n, m;
while (cin >> n >> m) {
for (int i = 0; i <= n; i++)
dp[i] = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
cin >> v[i] >> p[i];

// 加入新的物品信息后据此更新整个dp[]
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = n; j >= v[i]; j--)
dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i] * p[i]);

cout << dp
<< endl;
}
return 0;
}