PID2 / 开心的金明

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PID2
/ 开心的金明☆

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动态规划

题目标签

类型

动态规划 

来源

NOIP2006普及组 

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k
件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入格式

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出格式

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

/* ***********************************************
Author :Lu_cky
Created Time :2016年05月30日 星期一 19时26分25秒
File Name :main.cpp
************************************************ */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int SIZE=3e4+10;
const int maxn=1<<30;
int W[SIZE],P[SIZE];
int dp[SIZE];
void Zero_One_Pack(int c,int w,int sum){
for(int i=sum;i>=c;i--){
dp[i]=max(dp[i],dp[i-c]+w*p);
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&W[i],&P[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++){
Zero_One_Pack(W[i],W[i]*P[i],n);//第i个物品的重量是wi，价值是wi×pi，背包大小为n
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}