判断单链表是否有环，以及如何找起始点，环的长度

来源http://blog.csdn.net/huangxy10/article/details/8014148

判断单链表是否有环？

思路：

快慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。

每次判断快指针是否到头了以及快慢指针是否指向同一元素。

快指针走到头了，则没有环；

如果快指针和慢指针指向同一个元素，则有环。

如何找到环的起始点？

思路：

如果有环，则快慢指针一定相遇在环上。

将环从快慢指针相遇结点剪开，则变成了两个单链表相交的问题。

设两个单链表的长度分别为N，M，用两个指针分别指向两链表第一个结点，

让位于长链表上的指针先走abs（N-M）步。然后一起走，相遇时则为环的起始点。

如何知道环的长度？

绕一圈即可。

[cpp] view
plaincopyprint?

// LinkTable.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

//链表的结构体

struct node

{

char val;

node * next;

};

//建立链表

struct node * create( string & str_link )

{

int len = str_link.length();

struct node * phead = new node(); //带有表头的链表，表头中不存储任何元素

struct node * preNode = phead;

for( int i=0; i<len; i++ )

{

struct node * pNode = new node();

pNode->val = str_link[i];

pNode->next = NULL;

preNode->next = pNode;

preNode = pNode;

}

return phead;

}

//输出链表

void out_link( struct node * phead )

{

if( phead == NULL )

return;

struct node * pNode = phead->next;

while( pNode )

{

cout <<pNode->val;

pNode = pNode->next;

}

cout << endl;

}

//找到第index个元素

struct node * find_node(struct node* phead, int index )

{

if(!phead) return NULL;

struct node * pNode = phead;

while( index--)

{

pNode = pNode->next;

if( !pNode )

return NULL;

}

return pNode;

}

//检查链表有无环

//有，则返回快慢指针共同指向的点

//无，则返回空指针

struct node * check_loop( struct node * phead )

{

if(!phead)

return NULL;

struct node * pFast = phead;

struct node * pSlow = phead;

int step = 1;

while( pFast )

{

pFast = pFast->next;

if( step++%2==0 )

{

pSlow = pSlow->next;

if( pSlow == pFast )

return pSlow;

}

}

return NULL;

}

//求两个节点的距离，即中间有多少个连线

//返回-1为出错，如果是同一节点，则返回0

int find_length( struct node* pNode1, struct node* pNode2 )

{

if(!pNode1||!pNode2) return -1;

int len=0;

while( pNode1 )

{

if( pNode1 == pNode2 )

return len;

pNode1 = pNode1->next;

len++;

}

return -1;

}

//找环的起始点,pTail为快慢指针共同指向的节点

struct node * loop_first_node( struct node * phead, struct node * pTail )

{

if( !phead || !pTail ) return NULL;

struct node * pNode1 = pTail->next;

struct node * pNode2 = phead->next;

int M = find_length( pNode1, pTail );

int N = find_length( pNode2, pTail );

if( M > N )

{

int step = M-N;

while(step--)

pNode1 = pNode1->next;

}

if( N > M )

{

int step = N-M;

while(step--)

pNode2 = pNode2->next;

}

while(pNode1&&pNode2)

{

if(pNode1 == pNode2 )

return pNode1;

pNode1 = pNode1->next;

pNode2 = pNode2->next;

}

return NULL;

}

void test()

{

string str;

cin >> str;

struct node *phead = create( str );

int index;

cin >> index;

struct node * pNode1 = find_node( phead, index );

struct node * pNode = phead;

while( pNode->next )

pNode = pNode->next;

pNode->next = pNode1; //生成有环链表, 注释掉之一行则为无环链表

struct node * pTail = check_loop( phead );

struct node * pFirstLoopNode = NULL;

if( pTail )

{

cout <<"The link has loop." <<endl;

pFirstLoopNode = loop_first_node(phead, pTail);

cout <<"First Loop Node is: " << pFirstLoopNode->val <<endl;

cout <<"The number of node in loop is: " << find_length( pTail->next, pTail)+1 <<endl;

}

else

cout << "The link table has no loop." <<endl;

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

test();

return 0;

}