8.判断单链表是否有环？如何找到环的“起始”点？如何知道环的长度？

判断单链表是否有环？

思路：

快慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。

每次判断快指针是否到头了以及快慢指针是否指向同一元素。

快指针走到头了，则没有环；

如果快指针和慢指针指向同一个元素，则有环。



如何找到环的起始点？

思路：

如果有环，则快慢指针一定相遇在环上。

将环从快慢指针相遇结点剪开，则变成了两个单链表相交的问题。

设两个单链表的长度分别为N，M，用两个指针分别指向两链表第一个结点，

让位于长链表上的指针先走abs（N-M）步。然后一起走，相遇时则为环的起始点。

如何知道环的长度？

绕一圈即可。

// LinkTable.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

//链表的结构体
struct node
{
	char val;
	node * next;
};

//建立链表
struct node * create( string & str_link )
{
	int len = str_link.length();

	struct node * phead = new node();     //带有表头的链表，表头中不存储任何元素
	struct node * preNode = phead;
	for( int i=0; i<len; i++ )
	{
		struct node * pNode = new node();
		pNode->val = str_link[i];
		pNode->next = NULL;
		preNode->next = pNode;
		preNode = pNode;
	}
	return phead;
}

//输出链表
void out_link( struct node * phead )
{
	if( phead == NULL )
		return;
	struct node * pNode = phead->next;
	while( pNode )
	{
		cout <<pNode->val;
		pNode = pNode->next;
	}
	cout << endl;
}

//找到第index个元素
struct node * find_node(struct node* phead, int index )
{
	if(!phead) return NULL;
	struct node * pNode = phead;
	while( index--)
	{
		pNode = pNode->next;
		if( !pNode )
			return NULL;
	}
	return pNode;
}

//检查链表有无环
//有，则返回快慢指针共同指向的点
//无，则返回空指针
struct node * check_loop( struct node * phead )
{
	if(!phead)
		 return NULL;
	struct node * pFast = phead;
	struct node * pSlow = phead;

	int step = 1;
	while( pFast )
	{
		pFast = pFast->next;
		if( step++%2==0 )
		{
			pSlow = pSlow->next;
			if( pSlow == pFast )
				return pSlow;
		}
	}
	return NULL;
}

//求两个节点的距离，即中间有多少个连线
//返回-1为出错，如果是同一节点，则返回0
int find_length( struct node* pNode1, struct node* pNode2 )
{
	if(!pNode1||!pNode2) return -1;

	int len=0;
	while( pNode1 )
	{
		if( pNode1 == pNode2 )
			return len;
		pNode1 = pNode1->next;
		len++;
	}
	return -1;
}

//找环的起始点,pTail为快慢指针共同指向的节点
struct node * loop_first_node( struct node * phead, struct node * pTail )
{
	if( !phead || !pTail ) return NULL;
	struct node * pNode1 = pTail->next;
	struct node * pNode2 = phead->next;
	int M = find_length( pNode1, pTail );
	int N = find_length( pNode2, pTail );

	if( M > N )
	{
		int step = M-N;
		while(step--)
			pNode1 = pNode1->next;
	}
	if( N > M )
	{
		int step = N-M;
		while(step--)
			pNode2 = pNode2->next;
	}
	while(pNode1&&pNode2)
	{
		if(pNode1 == pNode2 )
			return pNode1;
		pNode1 = pNode1->next;
		pNode2 = pNode2->next;
	}
	return NULL;
}

void test()
{
	string str;
	cin >> str;
	struct node *phead = create( str );
	
	int index;
	cin >> index;
	struct node * pNode1 = find_node( phead, index );
	struct node * pNode = phead;
	while( pNode->next )
		pNode = pNode->next;
	pNode->next = pNode1;        //生成有环链表, 注释掉之一行则为无环链表
	struct node * pTail = check_loop( phead );
	struct node * pFirstLoopNode = NULL;
	if( pTail )
	{	
		cout <<"The link has loop." <<endl;
		pFirstLoopNode = loop_first_node(phead, pTail);
		cout <<"First Loop Node is: " << pFirstLoopNode->val <<endl;
		cout <<"The number of node in loop is: " << find_length( pTail->next, pTail)+1 <<endl;
	}
	else
		cout << "The link table has no loop." <<endl;

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	test();
	return 0;
}