HDU 4405 Aeroplane chess(概率dp，数学期望)

//CF 417

//e[i]表示i的位置走到n所需要的期望步数
//那么e[i]怎么求，首先e[i]走到e[i+1]的概率为1/6 ，
//而e[i+1]是走到终点的期望步数，所以e[i]=e[i+1]*1/6+1，
//为什么加一呢，因为你向前走了一步，期望表示的是步数
//以此类推 e[i]=1+e[i+1]*1/6+e[i+2]*1/6+e[i+3]*1/6...+e[i+6]*1/6

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int mp[100010];
double e[100010];
int main()
{

int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0)break;
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
mp[x]=y;
}
memset(e,0,sizeof(e));
for(int i=n-1;i>=0;i--)//因为e
=0,所以不用再处理它了
{
if(mp[i])e[i]=e[mp[i]];
else
{
for(int j=1;j<=6;j++)
e[i]+=(1.0/6.0*e[i+j]);
e[i]+=1.0;
}
}
printf("%.4lf\n",e[0]);
}
return 0;
}