HDU 4405 Aeroplane chess （概率DP求期望）

题意：有一个n个点的飞行棋，问从0点掷骰子（1~6）走到n点需要步数的期望

其中有m个跳跃a，b表示走到a点可以直接跳到b点。

dp[ i ]表示从i点走到n点的期望，在正常情况下i点可以到走到i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6 点且每个点的概率都为1/6

所以dp[i]=(dp[i+1]+dp[i+2]+dp[i+3]+dp[i+4]+dp[i+5]+dp[i+6])/6 + 1（步数加一）。

而对于有跳跃的点直接为dp[a]=dp[b];

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100000
map<int,int> mp;
int main()
{
int n,m;
double dp[maxn];
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==0&&m==0) break;
int a,b;
for(int i=0;i<=n;i++)
mp[i]=-1;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a]=b;
}
memset(dp,0.0,sizeof(dp));
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
if(mp[i]!=-1) dp[i]=dp[mp[i]];
else
{
for(int j=1;j<=6;j++)
dp[i]+=dp[i+j];
dp[i]=dp[i]/6+1;
}
}
printf("%.4lf\n",dp[0]);
}
return 0;
}
/*
2 0
8 3
2 4
4 5
7 8
0 0
*/