UVA714 Copying Books (最大值最小化)

题目链接：http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=19689

我们设第i个序列的各数之和为S(i) 我们的任务是使S(i) 的最大值尽量的校，我们可以假设S(i)的最大值不超过x 然后判断所有的S(i)是否都小于x 二分得到x的最小值

二分的次数为O(logM)  (M为所有数的和) 总的时间复杂度为O(nlog M)

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 510;

const long long INF = 0xffffffffff;

typedef long long LL;

int n,m;

int a[maxn],b[maxn];
LL r,l;

bool judge(int x)
{
int sum=0,t=m;
for(int i=0;i<n;i++){
sum+=a[i];
if(sum>x) i--,sum=0,t--;
if(!t&&(i!=n-1)) return false;
}
return true;
}

void bin_search()
{
LL mid;
while(l<r){
mid=(l+r)>>1;
if(judge(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
}
void solve()
{
memset(b,0,sizeof(b));
LL sum=0;
bin_search();
//cout<<"r "<<r<<endl;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
sum+=a[i];
if(sum>r){
sum=0;
b[++i]=1;
m--;
}
}
for(int i=1;i<n&&m>1;i++){
if(!b[i]){
b[i]=1;
m--;
}
}
printf("%d",a[0]);
for(int i=1;i<n;i++){
if(b[i]) printf(" /");
printf(" %d",a[i]);
}
printf("\n");
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
r=l=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
r+=a[i];
}
solve();
}
return 0;
}