快速排序之单项扫描法

快速排序是排序算法中最受青睐的算法之一，相对于堆排序和归并排序而言，即便具有相同的复杂度O(NlogN)。面对大数据而言，快排的效率也更高。一般而言，数据结构中的排序算法都是采取的双向指针法。在之前写的一篇博文《排序算法（初级版）之快排、归并、堆排序》中已经有过总结。这里就不再啰嗦了。

本篇博文主要讲一下，快拍的单项扫描实现，可以实现对链表的快拍。同时，本算法可以高效的解决《剑指offer》中的“寻找最小k个数”

以下内容主要摘自《算法导论》：

本算法将待排序数组array分成四部分：比pivot小的，比pivot大的，尚未扫描的，pivot：



算法过程如下：



具体实现：

public void qSort(int[] a,int begin,int end){
if(begin >= end) return;
int mid = partition(a, begin, end);
qSort(a, begin, mid - 1);
qSort(a, mid + 1, end);
}

public int partition(int[] a,int p ,int r){
int x = a[r];
int i = p - 1;
int j = p;
for(j = p; j < r; j++){
if(a[j] < x){
i++;
swap(a, i, j);
}
}
swap(a, i + 1, j);
return i + 1;
}

如此看来单向扫描法具体的实现起来并不比双向扫描复杂，同时适应性更广；

下面再利用partition实现一下，O(n)复杂度找到“前k小/大的元素”

public int findKSmallEle(int[] a,int k){
if(k >= a.length || k < 0) return -1;
qSelect(a, k, 0, a.length - 1);
return a[k];
}

private void qSelect(int[] a,int k ,int q,int r){
if(q < r){
int index = partition(a, q, r);
if(index > k){
qSelect(a, k, q, index - 1);
}else if(index < k){
qSelect(a, k, index + 1, r);
}else
return;
}
}