利用非循环顺序队列采用广度搜索法求解迷宫问题(一条路径)

// algo3-11.cpp 利用非循环顺序队列采用广度搜索法求解迷宫问题(一条路径)
#include"c1.h"
#include"func3-1.cpp"
#define D 8 // 移动方向数，只能取4和8。(8个，可斜行；4个，只可直走)
typedef struct // 定义队列元素和栈元素为同类型的结构体(见图3.38)
{
PosType seat; // 当前点的行值，列值
int pre; // 前一点在队列中的序号
}QElemType,SElemType; // 栈元素和队列元素
#include"c3-1.h" // 栈的存储结构
#include"bo3-1.cpp" // 栈的基本操作
#include"c3-4.h" // 队列的存储结构
#include"bo3-4.cpp" // 非循环顺序队列的基本操作(1)
//#include"bo3-9.cpp" // 非循环顺序队列的基本操作(2)
struct // 移动数组，移动方向由正东起顺时针转
{
int x,y;
}move[D]={
#if D==8
{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};
#endif
#if D==4
{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
#endif
void Path()
{ // 广度搜索法求一条迷宫路径
SqQueue2 q; // 采用非循环顺序队列
QElemType qf,qt; // 当前点和下一点
SqStack s; // 采用顺序栈
int i,flag=1; // 当找到出口，flag=0
qf.seat.x=begin.x; // 将入口作为当前点
qf.seat.y=begin.y;
qf.pre=-1; // 设入口(第一点)的上一点的序号=-1
m[qf.seat.x][qf.seat.y]=-1; // 初始点设为-1(标记已访问过)
InitQueue(q);
EnQueue(q,qf); // 起点入队
while(!QueueEmpty(q)&&flag)
{ // 队列中还有没被广度搜索过的点且还没找到出口
DeQueue(q,qf); // 出队qf为当前点
for(i=0;i<D;i++) // 向各个方向尝试
{
qt.seat.x=qf.seat.x+move[i].x; // 下一点的坐标
qt.seat.y=qf.seat.y+move[i].y;
if(m[qt.seat.x][qt.seat.y]==1)
{ // 此点是通道且不曾被访问过
m[qt.seat.x][qt.seat.y]=-1; // 标记已访问过
qt.pre=q.front-1; // qt的前一点处于队列中现队头减1的位置(没删除)
EnQueue(q,qt); // 入队qt
if(qt.seat.x==end.x&&qt.seat.y==end.y) // 到达终点
{
flag=0;
break;
}
}
}
}
if(flag) // 搜索完整个队列还没到达终点
printf("没有路径可到达终点！\n");
else // 到达终点
{
InitStack(s); // 初始化s栈
i=q.rear-1; // i为待入栈元素在队列中的位置
while(i>=0) // 没到入口
{
Push(s,q.base[i]); // 将队列中的路径入栈(栈底为出口，栈顶为入口)
i=q.base[i].pre; // i为前一元素在队列中的位置
}
i=0; // i为走出迷宫的足迹
while(!StackEmpty(s))
{
Pop(s,qf); // 依照由入口到出口的顺序弹出路径
i++;
m[qf.seat.x][qf.seat.y]=i; // 标记路径为足迹(标记前的值为-1)
}
printf("走出迷宫的一个方案：\n");
Print(); // 输出m数组
}
}
void main()
{
Init(1); // 初始化迷宫，通道值为1
Path(); // 求一条迷宫路径
}

代码的运行结果：



algo3-11.cpp 也是一种求迷宫的算法。该算法先将入口坐标及-1 入队，-1 表示入口坐

标是第1 点(无前驱)。出队入口点(1,1,-1)，找m[1][1]周边值为1 的点(m[1][2]和

m[2][1])，入队这2 点，且令它们的pre 成员值为0，因为它们的前一步是m[1][1]，而

m[1][1] 在队列中的序号为[0] ； 再出队(1,2,0) ， 找m[1][2] 周边值为1 的点

(m[1][3])，入队该点，且令它的pre 成员值为1；⋯⋯；直到入队(3,3,4)。而m[3][3]

恰是出口，说明找到了一条由入口到出口的路径。为了输出这条路径，将(3,3,4)入栈s，

由(3,3,4)得知，出口的前一步在队列中序号为[4]处。再入栈队列中序号为[4]的元素

(3,2,2)。依此类推，再入栈队列中序号为[2]的元素(2,1,0)、序号为[0]的元素(1,1,-1)。

出栈s 时，依次将m[1][1]、m[2][1]、m[3][2]和m[3][3]赋值1、2、3 和4(足迹)。

在到达终点时，队列的状态如图3
39(a)所示。这时队列中只有2 个元素，队头元素

的序号为[5]，队尾元素的序号为[6]。序号从[0]到[4]的那些元素虽然出队，但它们在队

列中的存储状态并没有遭到破坏，仍完好地保存。所以才可以调出队列的“历史记录”。

这也算是这种存储结构的一个优点吧。

在algo3-11.cpp 的第4 行，我们定义D 为8，它可以斜行(从足迹2 到足迹3)。如果

定义D 为4，输入相同，则需4 步走到出口。运行结果如下(省略相同部分)：