【29】求无序序列中最小k个数

题目：给定一个无序序列和一个数k，求最小k个数（不要求数字有序）

分析：
方案一：最朴素的方法是利用快速排序，然后直接输出最小k个数，时间复杂度为O(nlogn)
方案二：利用快速排序的partition函数的性质，根据基准的性质，每次可以把序列分成两个部分，左边序列全部小于等于基准的值，右边序列全部大于等于序列的值。
              只要找到基准的位置为刚好为第k的位置，则序列前面即为最小k个数。和找第k大的数其实是一个性质的，时间复杂度都是O(n)。

              时间复杂度的证明：
              1. 假设总的元素个数有n个，则
                  第一次枚举n个数
                  第二次枚举n/2
                  第三次枚举n/4
                  ...................1
              2. 则总的时间为n+n/2+n/4+....+1 <= 2n，因此时间复杂度为O(n)

举例：假设序列为0 9 -1 6 7 3 5，最小k个数为-1 0 3

实例代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

//Partition函数
int Partition(int *arrNum, int l, int r){
//数据不合法
if(arrNum == NULL || l > r){
return -1;
}
int mid = (l+r)>>1;
swap(arrNum[mid], arrNum[r]);
int leftSeqIndex = l;
//扫描
for(int i = l; i < r; i++){
if(arrNum[i] < arrNum[r]){
if(i > leftSeqIndex){
swap(arrNum[i], arrNum[leftSeqIndex]);
}
++leftSeqIndex;
}
}
swap(arrNum[leftSeqIndex], arrNum[r]);
return leftSeqIndex;
}

//输出最小k个数
void OutputMinKNumber(int *arrNum, int k){
for(int i = 0; i < k; i++){
cout<<arrNum[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}

//得到最小k个数
void GetMinKNumber(int *arrNum, int n, int k){
//数据不合法
if(arrNum == NULL || n <= 0 || k <= 0 || k > n){
return;
}
int l = 0;
int r = n-1;
while(l <= r){
int index = Partition(arrNum, l, r);
if(index == -1){
return;
}
if(index+1 == k){
OutputMinKNumber(arrNum, k);
return;
}
else if(index+1 > k){ //左边序列查找
r = index-1;
}
else{
l = index+1;
}
}
}

int main(){
int arrNum[] = {0,9,-1,6,7,3,5};
GetMinKNumber(arrNum, 7, 3);

return 0;
}
/*
输出
-1 0 3
*/